说明

乐乐最近喜欢研究回文数，假设一个数从左到右读跟从右到左读的结果是一样的，那么我们说这个数是一个回文数。 如果一个数在十进制下是回文的，我们说这个数是一重回文数，如果一个数在十进制和二进制下是回文的，我们说这个数是二重回文数，如果一个数在三种进制下是回文的，我们说这个数是三重回文数……。现在我们用数字0..9，字母‘A’..‘Z’分别代表数字0..35（即10用A表示，11用B表示……，35用Z表示），任意给出一个10进制数，乐乐想知道它在2至36进制里是多少重的回文数。

输入格式

输入只有一个10进制的整数$n$

输出格式

第一行为一个整数$m$，表示$n$在2至36进制里有$m$种是回文的；

接下来是$m$行，从小到大输出$n$在哪些进制下是回文的。

样例

50

3
7
9
24

样例解释

50对应的7进制数为101，9进制数为55，24进制数为22。

数据范围

对于100%数据，$2\leqslant n\leqslant 2000000000$