说明

给定$n$个正整数 $a_i$，请你输出这些数的乘积的约数个数，答案对 $10^9$+7取余数。

输入格式

第一行包含整数$n$

接下来$n$ 行，每行包含一个整数 $a_i$。

输出格式

输出一个整数，表示所给正整数的乘积的约数个数。

样例

5
3
2
4
18
11

40

数据范围

• $1≤n≤100$
• $1≤a_i≤2×10^9$