说明

给定 $n$ 个正整数 $a_i$，请你输出这些数的乘积的约数和，答案对 $10^9+7$取余数。

输入格式

第一行包含整数$n$

接下来 $n$行，每行包含一个整数$a_i$

输出格式

输出一个整数，表示所给正整数的乘积的约数和。

样例

5
3
2
4
18
11

14880

数据范围

$1≤n≤100, 1≤a_i≤2×109$