说明

给出$n$个点的一棵树，多次询问两个结点之间的最短距离。（边是双向的，也就是读入的结点没有父子之分）

两个结点之间的距离的定义是，两个结点之间的唯一接单路径边长的和。

输入格式

测试数据第一行为两个整数 $n$ 和 $m（1 < n≤10000, 0 < m≤20000）$。 $N$表示点数，$M$表示询问次数。

下来 $n$-1行，每行三个整数 $x$ $y$ $k$，表示点$x$和点$y$之间存在一条边长度为$k（ 0 < k≤100）$

再接下来$m$行，每行两个整数 $x$ $y$，表示询问点$x$到点$y$的最短距离。

输出格式

输出$m$行。对于每次询问，输出一行。

样例

2 2
1 2 100
1 2
2 1

100
100

3 2
1 2 10
3 1 15
1 2
3 2

10
25