题目描述

小 L 喜欢与智者交流讨论，而智者也经常为小 L 出些思考题。

这天智者又为小 L 构思了一个问题。智者首先将时空抽象为了一个二维平面，进而将一个事件抽象为该平面上的一个点，将一个时代抽象为该平面上的一个矩形。

为了方便，下面记 $(a, b)\le(c,d)$ 表示平面上两个点 $(a,b),(c,d)$ 满足 $a\le c,b\le d$。

更具体地，智者给定了 $n$ 个事件，他们用平面上 $n$ 个不同的点 $\{(x_i,y_i)\}^n_{i =1}$ 来表示；

智者还给定了 $m$ 个时代，每个时代用平面上一个矩形 $(r_{i,1}, r_{i,2}, c_{i,1}, c_{i,2})$ 来表示，其中 $(r_{i,1}, c_{i,1})$ 是矩形的左下角，$(r_{i,2}, c_{i,2})$ 是矩形的右上角，保证 $(r_{i,1}, c_{i, 1}) \le (r_{i,2}, c_{i,2})$。我们称时代 $i$ 包含了事件 $j$ 当且仅当 $(r_{i,1}, c_{i,1})\le (x_j, y_j)\le (r_{i,2}, c_{i,2})$。

智者认为若两个事件 $i, j$ 满足 $(x_i, y_i)\le (x_j, y_j)$，则这两个事件形成了一次遗憾。而对一个时代内包含的所有事件，它们所形成的遗憾被称为这个时代的眼泪，而形成的遗憾次数则称为该时代的眼泪的大小。现在智者想要小 L 计算每个时代的眼泪的大小。

小 L 明白，如果他回答不了这个问题，他也将成为时代的眼泪，请你帮帮他。

输入格式

从文件 tears.in 中读入数据。

第一行两个整数 $n,m$，分别表示事件数与时代数。

第二行 $n$ 个整数 $p_i$，其中第 $i$ 个数表示事件 $i$ 在平面上的坐标为 $(i, p_i)$。保证 $p_i$ 为一个 $1$ 到 $n$ 的排列。

之后 $m$ 行，每行四个整数 $r_{i, 1}, r_{i,2}, c_{i, 1} c_{i,2}$，表示每个时代对应的矩形。

输出格式

输出到文件 tears.out 中。

输出 $m$ 行，每行包含一个整数，第 $i$ 行输出第 $i$ 个时代的眼泪的大小。

样例

9 9
9 8 7 6 2 4 5 3 1
4 9 3 6
2 9 1 8
3 8 2 4
3 9 2 7
2 8 1 6
1 9 1 9
1 3 5 7
2 3 3 3
6 6 6 6

1
4
2
4
4
4
0
0
0

对于时代 $1$，包含的遗憾有 $(6, 7)$（即事件 $6$ 与事件 $7$ 形成的遗憾，下同）。

对于时代 $2$，包含的遗憾有 $(5, 6), (6, 7), (5, 7), (5, 8)$。

对于时代 $3$，包含的遗憾有 $(5, 6), (5, 8)$。

对于时代 $4$，包含的遗憾有 $(5, 6), (6, 7), (5, 7), (5, 8)$。

对于时代 $5$，包含的遗憾有 $(5, 6), (6, 7), (5, 7), (5, 8)$。

对于时代 $6$，包含的遗憾有 $(5, 6), (6, 7), (5, 7), (5, 8)$。

对于时代 $7, 8, 9$，它们均不包含任何遗憾。

见下发文件中的 tears2.in 与 tears2.ans。

该样例满足特殊限制 A（具体限制见测试点约束）。

见下发文件中的 tears3.in 与 tears3.ans。

该样例满足特殊限制 B（具体限制见测试点约束）。

数据范围与提示

对于所有测试点：$1\le n\le 10^5$，$1\le m\le 2\times 10^5$，$1\le r_{i,1}, r_{i,2}, c_{i,1}, c_{i,2}\le n$。

每个测试点的具体限制见下表：

测试点编号	$n\le$	$m\le$	特殊性质
$1\sim3$	$10$
$4$	$3,000$
$5$	$4,000$
$6$	$5,000$
$7$	$25,000$	$50,000$	A
$8$	$50,000$	$100,000$
$9$	$75,000$	$150,000$
$10$	$100,000$	$200,000$
$11$	$60,000$	$120,000$	B
$12$	$80,000$	$160,000$
$13$	$100,000$	$200,000$
$14$	$20,000$	$40,000$
$15$	$30,000$	$60,000$
$16$	$40,000$	$80,000$
$17$	$50,000$	$100,000$
$18$	$60,000$	$120,000$
$19$	$70,000$	$140,000$
$20\sim 22$	$100,000$	$200,000$	C
$23\sim25$

特殊限制 A：对于所有时代 $i$ 有 $c_{i,1} = 1, c_{i,2} = n$。

特殊限制 B：任意两个不同时代所代表的矩形，它们要么是包含关系（一个矩形在另一个矩形内，边界允许重合），要么是相离关系（两矩形不包含共同点，边界不允许重合）。

特殊限制 C：最多有 $50$ 对事件 $(i, j)$（$1\le i < j\le n$）不满足 $(i, p_i)\le (j, p_j)$。