题目描述

乐乐是一个聪明而又勤奋好学的孩子。他总喜欢探求事物的规律。一天，他突然对数的正整数次幂产生了兴趣。

众所周知，$2$的正整数次幂最后一位数总是不断的在重复$2,4,8,6,2,4,8,6…$我们说$2$的正整数次幂最后一位的循环长度是$4$（实际上$4$的倍数都可以说是循环长度，但我们只考虑最小的循环长度）。类似的，其余的数字的正整数次幂最后一位数也有类似的循环现象：

    循环    循环长度
2   2,4,8,6   4
3   3,9,7,1   4
4   4,6       2
5   5         1
6   6         1
7   7,9,3,1   4
8   8,4,2,6   4
9   9,1       2

这时乐乐的问题就出来了：是不是只有最后一位才有这样的循环呢？对于一个整数$n$的正整数次幂来说，它的后k位是否会发生循环？如果循环的话，循环长度是多少呢？

注意：

1． 如果$n$的某个正整数次幂的位数不足$k$，那么不足的高位看做是$0$。

2． 如果循环长度是$L$，那么说明对于任意的正整数$a,n$的$a$次幂和$a+L$次幂的最后k位都相同。

输入格式

一行，包含$2$个整数$n(1 \le n < {10}^{100})$和$k(1 \le k \le 100)$，$n$和$k$之间用一个空格隔开，表示要求$n$的正整数次幂的最后$k$位的循环长度。

输出格式

一个整数，表示循环长度。如果循环不存在，输出$-1$。

样例

32 2

4

数据范围

• 对于 $30 \%$ 的数据，$k \le 4$；
• 对于全部的数据，$1≤n ≤{10}^{100}$，$1≤k ≤100$。

来源

NOIP 2005 普及组第四题