说明

Mirko 是侏儒国的国王，Slavko 是精灵国的国王。最近，侏儒国和精灵国进行了一场战争。Slavko 率领着 $N$ 个最强壮的精灵（编号从 $1$ 到 $N$）进攻侏儒国，而侏儒国的城堡也由 $N$ 个侏儒（按顺时针方向从 $1$ 到 $N$ 编号并形成环形）进行防守。

Mirko 为每一个精灵分配了一个侏儒对手 $A_i$，表示编号为 $i$ 的精灵要与编号为 $A_i$ 的侏儒进行对决。然而，不久后他就发现，这个方案不能保证每一个侏儒都与唯一一个精灵进行对决。

经过协商，Mirko 和 Slavko 最终定下了如下规则：

1. Slavko 会按他安排的顺序依次派遣他的精灵进入城堡。一个精灵进入城堡时，上一个进入的精灵必须已经找到了就座的位置并坐下。
2. 编号为 $k$ 的精灵进入城堡时，会首先靠近编号为 $A_k$ 的侏儒。如果该侏儒旁边的位置没有精灵就座，则该精灵在该位置就座。否则，他将沿着顺时针方向走到下一个侏儒旁的位置，直到他找到一个空位为止。

最终，$N$ 个精灵和侏儒将一一配对，并进行一对一的对决，其中更有力量的一个将会胜出。

Slavko 已经为这场战斗做了充分的准备，他已经知道了每一个精灵和侏儒的力量大小。现在他想直到，合理安排精灵进入城堡的顺序后，他的精灵们最多能赢得多少场对决。

输入格式

第一行一个整数 $N$。

第二行 $N$ 个整数 $A_i$；

第三行 $N$ 个整数，其中第 $i$ 个整数表示第 $i$ 个侏儒的力量值；

第四行 $N$ 个整数，其中第 $i$ 个整数表示第 $i$ 个精灵的力量值。

输出格式

输出一行一个整数，表示精灵们最多赢得多少场对决。

样例

3
2 3 3
4 1 10
2 7 3

2

4
3 1 3 3
5 8 7 10
4 1 2 6

1

3
1 2 3
8 4 3
9 2 6

2

数据范围与提示

对于 $40\%$ 的数据，$A_i = 1$；
对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq N \leq 5 \times 10 ^ 5$。

保证输入的力量值互不相同，且在 $[1, 10 ^ 9]$ 的范围内。