说明

你和你的$K$个好友的周围满是礼物，你发扬你帅气的风格，让你的好友先拿，你最后拿，每个人只能拿当前离自己最近的礼物（有多个距离相等的礼物可以全部拿走）（距离精确到小数后四位,所有运算均为去尾）。

大家都处于原点($0,0$)，给出每个礼物的坐标($x,y$)以及是谁送的。要你找出你的礼物离你的距离$D$，你能拿到的礼物数量$U$，一次$U$个礼物分别是谁送的，按输入顺序输出。若拿不到礼物，则输出“555”

输入格式

第一行：$N$和$K$分别表示礼物的个数和人数

第二行到$N+1$行：每行先是赠送礼品人的姓名，然后是礼物的坐标($x,y$)，数据间用空格隔开

输出格式

第一行:$d$和$u$表示礼物距你多远(只要去尾后的整数)和你能拿到多少礼物

第二行到$u+1$行：每行一个人名，表示送礼的人（按照输入的顺序输出）

样例

10 2
Pos 18426 3429
Kill -28989 -12602
WGPO -6095 11806
EhiEN 4 -3
DICV 7752 -27723
FBI 15713 -24074
QOHR -3194 -30639
WWJ 3 4
GKIX -5 0
CB 0 2

5 3
EhiEN
WWJ
GKIX

5 2
Jason 1 1
Herry 4 4
Patty 3 4
Tom 2 10
Petter 5 10

5 1
Patty

数据范围

30%的数据$K≤N≤1000$

100%的数据 $K≤N≤100000$

所有的坐标绝对值小于$10^6$