说明

8 * 8 的国际象棋棋盘上的一只马，恰好走过除起点外的其他63个位置各一次，最后回到起点。这条路线称为马的一条Hamiltion周游路线。对于给定的$m*n$的国际象棋盘，$m,n$均为大于5的偶数，且$|m-n|\leqslant 2$,试分析分治算法找出马的一条Hamilton周游路线。

对于给定的偶数$m,n>=6$,且$|m-n|\leqslant 2$,计算$m*n$的国际象棋盘上马的一条Hamilton周游路线

输入格式

第1行有两个正整数$m$和n$,表示给固定的国际象棋棋盘有$m$行，每行有$n$个格子组成

输出格式

将计算的马的Hamilton周游路线用下面两种表达方式输出到文件中

第1种表达方式是按照马步的次序给出马的Hamilton的周游路线。马的每一步用所在的坐标方格($x,y$)来表示，$x$表示行坐标，编号为0,1，…，$m-1$;$y$表示列坐标,编号为0,1,…，$n$-1。起始方格为(0,0)

第2种表达方式在棋盘方格中表明马到达该方格的步数，(0,0)为起跳方格，并标明为第1步

样例

6 6

(0,0) (2,1) (4,0) (5,2) (4,4) (2,3)
(0,4) (2,5) (1,3) (0,5) (2,4) (4,5)
(5,3) (3,2) (5,1) (3,0) (1,1) (0,3)
(1,5) (3,4) (5,5) (4,3) (3,1) (5,0)
(4,2) (5,4) (3,5) (1,4) (0,2) (1,0)
(2,2) (0,1) (2,0) (4,1) (3,3) (1,2)

01 32 29 18 07 10
30 17 36 09 28 19
33 02 31 06 11 08
16 23 14 35 20 27
03 34 25 22 05 12
24 15 04 13 26 21