题目描述

给定一张 N×M 的地图，地图中有 1 个男孩，1 个女孩和 2 个鬼。

字符 . 表示道路，字符 X 表示墙，字符 M 表示男孩的位置，字符 G 表示女孩的位置，字符 Z 表示鬼的位置。

男孩每秒可以移动 3 个单位距离，女孩每秒可以移动 1 个单位距离，男孩和女孩只能朝上下左右四个方向移动。

每个鬼占据的区域每秒可以向四周扩张 2 个单位距离，并且无视墙的阻挡，也就是在第 k 秒后所有与鬼的曼哈顿距离不超过 2k 的位置都会被鬼占领。

注意： 每一秒鬼会先扩展，扩展完毕后男孩和女孩才可以移动。

求在不进入鬼的占领区的前提下，男孩和女孩能否会合，若能会合，求出最短会合时间。

输入格式

第一行包含整数 T，表示共有 T 组测试用例。

每组测试用例第一行包含两个整数 N 和 M，表示地图的尺寸。

接下来 N 行每行 M 个字符，用来描绘整张地图的状况。（注意：地图中一定有且仅有 1 个男孩，1 个女孩和 2 个鬼）

输出格式

每个测试用例输出一个整数 S，表示最短会合时间。

如果无法会合则输出 −1。

每个结果占一行。

样例

3
5 6
XXXXXX
XZ..ZX
XXXXXX
M.G...
......
5 6
XXXXXX
XZZ..X
XXXXXX
M.....
..G...
10 10
..........
..X.......
..M.X...X.
X.........
.X..X.X.X.
.........X
..XX....X.
X....G...X
...ZX.X...
...Z..X..X

1
1
-1

数据范围

$1<n,m<800$

来源

• HDU3085
• 算法竞赛进阶指南