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说明

对一个正整数$K$，求出$K$的所有拆分，并统计输出其中回文数列和其个数

所谓回文数列是指该数列中的所有数字，从左向右或从右向左看都相同

例如: K=4时，有如下的拆分:

4=1+1+1+1   （回文数列1）
 =1+1+2
 =1+2+1     （回文数列2）
 =2+1+1
 =2+2       （回文数列3）
 =1+3
 =3+1

输入格式

一个正整数$K$

输出格式

满足条件的回文数列和回文数列个数

样例

4

4=1+1+1+1
4=1+2+1 
4=2+2 
3

8

8=1+1+1+1+1+1+1+1
8=1+1+1+2+1+1+1
8=1+1+2+2+1+1
8=1+1+4+1+1
8=1+2+1+1+2+1
8=1+2+2+2+1
8=1+3+3+1
8=1+6+1
8=2+1+1+1+1+2
8=2+1+2+1+2
8=2+2+2+2
8=2+4+2
8=3+1+1+3
8=3+2+3
8=4+4
15

7

7=1+1+1+1+1+1+1
7=1+1+3+1+1
7=1+2+1+2+1
7=1+5+1
7=2+1+1+1+2
7=2+3+2
7=3+1+3
7

数据范围

$1 \leqslant K\leqslant 18$