CSP2020年普及组初赛真题

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stong9070

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2020

CSP-J

初赛真题

普及组

一、单项选择题（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分；每题有且仅有一个正确选项）

在内存储器中每个存储单元都被赋予一个唯一的序号，称为（） {{ select(1) }}

地址
序号
下标
编号

编译器的主要功能是（）。 {{ select(2) }}

将源程序翻译成机器指令代码
将源程序重新组合
将低级语言翻译成高级语言
将一种高级语言翻译成另一种高级语言

设 x=true,y=true,z=false，以下逻辑运算表达式值为真的是（）。 {{ select(3) }}

(y∨z)∧x∧z
x∧(z∨y) ∧z
(x∧y) ∧z
(x∧y)∨(z∨x)

现有一张分辨率为 2048×1024 像素的 32 位真彩色图像。请问要存储这张图像，需要多大的存储空间？（）。 {{ select(4) }}

16MB
4MB
8MB
2MB

冒泡排序算法的伪代码如下：

输入：数组L, n ≥ 1。输出：按非递减顺序排序的 L。
算法 BubbleSort：
   1. FLAG ← n //标记被交换的最后元素位置
   2. while FLAG > 1 do
   3.     k ← FLAG -1
   4.     FLAG ← 1
   5.     for j=1 to k do
   6.         if L(j) > L(j+1) then do
   7.              L(j)  ↔ L(j+1)
   8.              FLAG ← j

对 n 个数用以上冒泡排序算法进行排序，最少需要比较多少次?（）。 {{ select(5) }}

$n^2$
n-2
n-1
n

设 A 是 n 个实数的数组，考虑下面的递归算法：

XYZ (A[1..n])
1.  if n=1 then return A[1]
2.  else temp ← XYZ (A[1..n-1])
3.  if temp < A[n]
4.  then return temp
5.  else return A[n]

请问算法 XYZ 的输出是什么？（）。 {{ select(6) }}

A 数组的平均
A 数组的最小值
A 数组的中值
A 数组的最大值

链表不具有的特点是（）。 {{ select(7) }}

可随机访问任一元素
不必事先估计存储空间
插入删除不需要移动元素
所需空间与线性表长度成正比

有 10 个顶点的无向图至少应该有（）条边才能确保是一个连通图。 {{ select(8) }}

二进制数 1011 转换成十进制数是（）。 {{ select(9) }}

5 个小朋友并排站成一列，其中有两个小朋友是双胞胎，如果要求这两个双胞胎必须相邻，则有（）种不同排列方法? {{ select(10) }}

11.下图中所使用的数据结构是（ )。 {{ select(11) }}

栈
队列
二叉树
哈希表

12.独根树的高度为 1。具有 61 个结点的完全二叉树的高度为（）。 {{ select(12) }}

13.干支纪年法是中国传统的纪年方法，由 10 个天干和 12 个地支组合成 60 个天干地支。由公历年份可以根据以下公式和表格换算出对应的天干地支。

●天干 =（公历年份）除以 10 所得余数

●地支 =（公历年份）除以 12 所得余数

例如，今年是 2020 年，2020 除以 10 余数为 0，查表为"庚”；2020 除以 12，余数为 4，查表为“子” 所以今年是庚子年。

请问 1949 年的天干地支是（）

己酉
己亥
己丑
己卯

14.10 个三好学生名额分配到 7 个班级，每个班级至少有一个名额，一共有（）种不同的分配方案。 {{ select(14) }}

15.有五副不同颜色的手套（共 10 只手套，每副手套左右手各 11只），一次性从中取 6 只手套，请问恰好能配成两副手套的不同取法有（）种。 {{ select(15) }}

二、阅读程序(程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填 √，错误填 ×。除特殊说明外，判断题 1.5 分，选择题 3 分，共计 40 分)

(1)、

01#include <cstdlib>
02#include <iostream>
03using namespace std;
04
05char encoder[26] = {'C','S','P',0};
06char decoder[26];
07
08string st;
09
10int main()  {
11  int k = 0;
12  for (int i = 0; i < 26; ++i)
13    if (encoder[i] != 0) ++k;
14  for (char x ='A'; x <= 'Z'; ++x) {
15    bool flag = true;
16    for (int i = 0; i < 26; ++i)
17      if (encoder[i] ==x) {
18        flag = false;
19        break;
20      }
21      if (flag) {
22        encoder[k]= x;
23        ++k;
24      }
25  }
26  for (int i = 0; i < 26; ++i)
27     decoder[encoder[i]- 'A'] = i + 'A';
28  cin >> st;
29  for (int i = 0; i < st.length( ); ++i)
30    st[i] = decoder[st[i] -'A'];
31  cout << st;
32  return 0;
33}

●判断题

输入的字符串应当只由大写字母组成，否则在访问数组时可能越界。（） {{ select(16) }}

若输入的字符串不是空串，则输入的字符串与输出的字符串一定不一样。（） {{ select(17) }}

将第 12 行的 i < 26 改为 i < 16，程序运行结果不会改变。（） {{ select(18) }}

将第 26 行的 i < 26 改为 i < 16，程序运行结果不会改变。（） {{ select(19) }}

●单选题

若输出的字符串为 ABCABCABCA，则下列说法正确的是（）。 {{ select(20) }}

输入的字符串中既有 S 又有 P
输入的字符串中既有 S 又有 B
输入的字符串中既有 A 又有 P
输入的字符串中既有 A 又有 B

若输出的字符串为 CSPCSPCSPCSP，则下列说法正确的是（）。 {{ select(21) }}

输入的字符串中既有 P 又有 K
输入的字符串中既有 J 又有 R
输入的字符串中既有 J 又有 K
输入的字符串中既有 P 又有 R

（2）、

#include <iostream>
using namespace std;

long long n, ans;
int k, len;
long long d[1000000];

int main() {
  cin >> n >> k;
  d[0] = 0;
  len= 1;
  ans = 0;
  for (long long i = 0; i <n; ++i) {
    ++d[0];
    for (int j = 0; j + 1<len; ++j) {
      if (d[j] == k) {
        d[j] = 0;
        d[j + 1] += 1;
        ++ans;
      }
    }
    if (d[len- 1] == k) {
      d[len - 1] = 0;
      d[len] =1;
      ++len;
      ++ans;
    }
  }
  cout << ans << endl;
  return 0;
}

假设输入的 $n$ 是不超过 $2^{62}$ 的正整数， $k$ 都是不超过 10000 的正整数，完成下面的判断题和单选题：

●判断题

22.若 k=1，则输出 ans 时，len=n。（） {{ select(22) }}

23.若 k>1，则输出 ans 时，len —定小于 n。（） {{ select(23) }}

若 k>1，则输出 $\mathrm{ans}$ 时， $k^{len}$ —定大于 n。（） {{ select(24) }}

●单选题

25.若输入的 n 等于： $10^{15}$ ，输入的 k 为 1，则输出等于（）。 {{ select(25) }}

1
$(10^{30}-10^{15})/2$
$(10^{30}+10^{15})/2$
10^{15}

26.若输入的 n 等于 205,891,132,094,649（即 $3^{30}$ ），输入的k 为 3，则输出等于（）。 {{ select(26) }}

$3^30$
$(3^{30}-1)/2$
$3^{30}-1$
$(3^{30}+1)/2$

27.若输入的 n 等于 100,010,002,000,090，输入的 k 为 10，则输出等于（）。 {{ select(27) }}

11,112,222,444,543
11,122,222,444,453
11,122,222,444,543
11,112,222,444,453

（3）、

#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;                     
                                         
int n;                                   
int d[50][2];                            
int ans;                                 
                                        
void dfs(int n, int sum) {               
  if (n == 1) {                            
    ans = max(sum, ans);           
    return;                                   
  }                                        
  for (int i = 1; i < n; ++i) {            
    int a = d[i - 1][0], b = d[i - 1][1];  
    int x = d[i][0], y = d[i][1];            
    d[i - 1][0] = a + x;                     
    d[i - 1][1] = b + y;                     
    for (int j = i; j < n - 1; ++j)            
      d[j][0] = d[j + 1][0], d[j][1] = d[j + 1][1];
    int s = a + x + abs(b - y);              
    dfs(n - 1, sum + s);                    
    for (int j = n - 1; j > i; --j)          
      d[j][0] = d[j - 1][0], d[j][1] = d[j - 1][1];
    d[i - 1][0] = a, d[i - 1][1] = b;        
    d[i][0] = x, d[i][1] = y;                
  }                                        
}                                        
                                       
int main() {                             
  cin >> n;                                
  for (int i = 0; i < n; ++i)              
  cin >> d[i][0];
  for (int i = 0; i < n;++i)
     cin >> d[i][1];
  ans = 0;
  dfs(n, 0);
  cout << ans << endl;
  return 0;
}

假设输入的 n 是不超过 50 的正整数，d[i][0]、d[i][i] 都是不超过 10000 的正整数，完成下面的判断题和单选题：

●判断题

28.若输入 n 为 0，此程序可能会死循环或发生运行错误。（） {{ select(28) }}

29.若输入 n 为 20，接下来的输入全为 0，则输出为 0。（） {{ select(29) }}

30.输出的数一定不小于输入的 d[i][0] 和 d[i][1] 的任意一个。（） {{ select(30) }}

●单选题

31.若输入的 n 为 20，接下来的输入是 20 个 9 和 20 个 0，则输出为（）。 {{ select(31) }}

1890
1881
1908
1917

32.若输入的 n 为 30，接下来的输入是 30 个 0 和 30 个 5，则输出为（）。 {{ select(32) }}

2000
2010
2030
2020

33.(4 分）若输入的 n 为 15，接下来的输入是 15 到 1，以及 15 到 1，则输出为（）。 {{ select(33) }}

2440
2220
2240
2420

三、完善程序（单选题，每小题 3 分，共计 30 分）

（1）（质因数分解）给出正整数 n，请输出将 n 质因数分解的结果，结果从小到大输出。

例如：输入 n=120，程序应该输出 2 2 2 3 5，表示： $120 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 5$ 。输入保证 $2≤n≤10^9$ 。

提示：先从小到大枚举变量 i，然后用 i 不停试除 n 来寻找所有的质因子。

试补全程序。

#include <cstdio>
using namespace std;
int n, i;

int main() {
  scanf("%d", &n);
  for(i = ①; ② <=n; i ++){
    ③{
      printf("%d ", i);
      n = n / i;
    }
  }
  if(④)
    printf("%d ", ⑤);
  return 0;
}

34.①处应填（） {{ select(34) }}

35.②处应填（） {{ select(35) }}

n/i
n/(i*i)
i*i
iii

36.③处应填（） {{ select(36) }}

if(n%i==0)
if(i*i<=n)
while(n%i==0)
while(i*i<=n)

37.④处应填（） {{ select(37) }}

n>1
n<=1
i<n/i
i+i<=n

38.⑤处应填（） {{ select(38) }}

2）、（最小区间覆盖）给出 $n$ 个区间，第 $i$ 个区间的左右端点是 [ $a_i,b_i$ ]现在要在这些区间中选出若干个，使得区间 [ $0, m$ ]被所选区间的并覆盖（即每一个 $0≤i≤m$ 都在某个所选的区间中）。保证答案存在，求所选区间个数的最小值。

输入第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ( $1\le n \le 5000,1\le m \le 10^9$ )

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $a_i,b_i$ ( $0\le a_i,b_i \le m$ )

提示：使用贪心法解决这个问题。先用 $O(n^2)$ 的时间复杂度排序，然后贪心选择这些区间。

试补全算法。

 #include <iostream>

   using namespace std;

   const int MAXN = 5000;
   int n, m;
   struct segment { int a, b; } A[MAXN];

   void sort() // 排序
   {
     for (int i = 0; i < n; i++)
     for (int j = 1; j < n; j++)
     if (①)
         {
           segment t = A[j];
           ②
         }
   }

   int main()
   {
     cin >> n >> m;
     for (int i = 0; i < n; i++)
       cin >> A[i].a >> A[i]・b;
     sort();
     int p = 1;
     for (int i = 1; i < n; i++)
       if (③)
         A[p++] = A[i];
     n = p;
     int ans =0, r = 0;
     int q = 0;
     while (r < m)
     {
       while (④)
         q++;
       ⑤;
       ans++;
     }
     cout << ans << endl;
     return 0;
   }

39.①处应填（） {{ select(39) }}

A[j].b>A[j-1].b
A[j].a<A[j-1].a
A[j].a>A[j-1].a
A[j].b<A[j-1].b

40.②处应填（） {{ select(40) }}

A[j+1]=A[j];A[j]=t;
A[j-1]=A[j];A[j]=t;
A[j]=A[j+1];A[j+1]=t;
A[j]=A[j-1];A[j-1]=t;

41.③处应填（） {{ select(41) }}

A[i].b>A[p-1].b
A[i].b<A[i-1].b
A[i].b>A[i-1].b
A[i].b<A[p-1].b

42.④处应填（） {{ select(42) }}

q+1<n&&A[q+1].a<=r
q+1<n&&A[q+1].b<=r
q<n&&A[q].a<=r
q<n&&A[q].b<=r

43.⑤处应填（） {{ select(43) }}

r=max(r,A[q+1].b)
r=max(r,A[q].b)
r=max(r,A[q+1].a)
q++

#2358. CSP2020年普及组初赛真题

一、单项选择题（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分；每题有且仅有一个正确选项）

二、阅读程序(程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填 √，错误填 ×。除特殊说明外，判断题 1.5 分，选择题 3 分，共计 40 分)

假设输入的 n 是不超过 50 的正整数，d[i][0]、d[i][i] 都是不超过 10000 的正整数，完成下面的判断题和单选题：

三、完善程序（单选题，每小题 3 分，共计 30 分）

状态

开发

支持

#2358. CSP2020年普及组初赛真题

CSP2020年普及组初赛真题

一、单项选择题（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分；每题有且仅有一个正确选项）

二、阅读程序(程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填 √，错误填 ×。除特殊说明外，判断题 1.5 分，选择题 3 分，共计 40 分)

假设输入的 n 是不超过 50 的正整数，d[i][0]、d[i][i] 都是不超过 10000 的正整数，完成下面的判断题和单选题：

三、完善程序（单选题，每小题 3 分，共计 30 分）

状态

开发

支持

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