NOIP2010年普及组初赛真题

ID: 2378

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stong9070

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2010

NOIP

初赛真题

普及组

一、单项选择题（共 20 题，每题 1.5 分，共计 30 分；每题有且仅有一个正确选项）

第 1 题浮点数 2E+03 表示（）。 {{ select(1) }}

2.03
5
8
2000

第 2 题一个字节（byte）由（）个二进制位组成。 {{ select(2) }}

8
16
32
以上都有可能

第 3 题以下逻辑表达式的值恒为真的是（）。 {{ select(3) }}

P∨(¬P∧Q)∨(¬P∧¬Q)
Q∨(¬P∧Q)∨(P∧¬Q)
P∨Q∨(P∧¬Q)∨(¬P∧Q)
P∨¬Q∨(P∧¬Q)∨(¬P∧¬Q)

第 4 题 Linux 下可执行文件的默认扩展名为（）。 {{ select(4) }}

exe
com
dll
以上都不是

第 5 题如果树根算第 1 层，那么一棵 n 层的二叉树最多有（）个结点。 {{ select(5) }}

$2^{n}-1$
$2^{n}$
$2^{n}+1$
$2^{n+1}$

第 6 题提出“存储程序”的计算机工作原理的是（）。 {{ select(6) }}

克劳德·香农
戈登·摩尔
查尔斯·巴比奇
冯·诺依曼

第 7 题设 $X,Y,Z$ 分别代表三进制下的一位数字，若等式 $\overline{XY} + \overline{ZX} = \overline{XYX}$ 在三进制下成立，那么同样在三进制下，等式 $\overline{XY} \times \overline{ZX} =$ ( )也成立。

$\overline{YXZ}$
$\overline{ZXY}$
$\overline{XYZ}$
$\overline{XZY}$

第 8 题 Pascal 语言、C 语言和 C++ 语言都属于（）。 {{ select(8) }}

面向对象语言
脚本语言
解释性语言
编译性语言

第 9 题前缀表达式 + 3 * 2 + 5 12 的值是（）。 {{ select(9) }}

第 10 题主存储器的存取速度比中央处理器（CPU）的工作速度慢得多，从而使得后者的效率受到影响。而根据局部性原理，CPU 所访问的存储单元通常都趋于聚集在一个较小的连续区域中。于是，为了提高系统整体的执行效率，在 CPU 中引入了（）。 {{ select(10) }}

寄存器
高速缓存
闪存
外存

第 11 题一个字长为 88 位的整数的补码是 11111001，则它的原码是（）。 {{ select(11) }}

00000111
01111001
11111001
10000111

第 12 题基于比较的排序时间复杂度的下限是（），其中 n 表示待排序的元素个数。 {{ select(12) }}

$Θ(n)$
$Θ(n logn)$
$Θ(log n)$
$Θ( n^{2})$

第 13 题一个自然数在十进制下有 n 位，则它在二进制下的位数与（）最接近。 {{ select(13) }}

$5n$
$nlog_{2}10$
$10log_{2}n$
$10^{n}log_{2}n$

第 14 题在下列 HTML 语句中，可以正确产生一个指向 NOI 官方网站的超链接的是（）。 {{ select(14) }}

$<a　 url="http://www.noi.cn">欢迎访问 NOI 网站</a>$
$<a　 href="http://www.noi.cn">欢迎访问 NOI 网站</a>$
$<a>http://www.noi.cn</a>$
$<a 　name="http://www.noi.cn">欢迎访问 NOI 网站</a>$

第 15 题元素 $R_1,R_2,R_3,R_4,R_5$ 入栈的顺序为 $R_1,R_2,R_3,R_4,R_5$ 。如果第 1 个出栈的是 $R_3$ ，那么第 5 个出栈的不可能是（）。 {{ select(15) }}

$R_1$
$R_2$
$R_4$
$R_5$

第 16 题双向链表中有两个指针域 llink 和 rlink，分别指向该结点的前驱及后继。设 p 指向链表中的一个结点，它的左右结点均非空。现要求删除结点 p，则下面语句序列中错误的是（）。 {{ select(16) }}

p->rlink->llink = p->rlink;p->llink->rlink = p->llink; delete p;
p->llink->rlink = p->rlink; p->rlink->llink = p->llink; delete p;
p->rlink->llink = p->llink;p->rlink->llink->rlink = p->rlink; delete p;
p->llink->rlink = p->rlink;p->llink->rlink->llink = p->llink; delete p;

第 17 题一棵二叉树的前序遍历序列是 ABCDEFG，后序遍历序列是 CBFEGDA，则根结点的左子树的结点个数可能是（）。 {{ select(17) }}

第 18 题关于拓扑排序，下面说法正确的是（）。 {{ select(18) }}

所有连通的有向图都可以实现拓扑排序
对同一个图而言，拓扑排序的结果是唯一的
拓扑排序中入度为 0 的结点总会排在入度大于 0 的结点的前面
拓扑排序结果序列中的第一个结点一定是入度为 0 的点

第 19 题完全二叉树的顺序存储方案，是指将完全二叉树的结点从上至下、从左至右依次存放到一个顺序结构的数组中。假定根结点存放在数组的 1 号位置，则第 k 号结点的父结点如果存在的话，应当存放在数组的（）号位置。 {{ select(19) }}

$2k$
$2k+1$
$⌊\dfrac{k}{2} ⌋$
$⌊\dfrac{k+1}{2} ⌋$

第 20 题全国青少年信息学奥林匹克系列活动的主办单位是（）。 {{ select(20) }}

教育部
科技部
共青团中央
中国计算机学会

第 21 题 LZW 编码是一种自适应词典编码。在编码的过程中，开始时只有一部基础构造元素的编码词典，如果在编码的过程中遇到一个新的词条，则该词条及一个新的编码会被追加到词典中，并用于后继信息的编码。

举例说明，考虑一个待编码的信息串： $xyx　yy　yy　xyx$ 。初始词典只有 3 个条目，第一个为 x，编码为 1 ；第二个为 y，编码为 2；第三个为空格，编码为 3；于是串 xyx 的编码为 1-2-1（其中 - 为编码分隔符），加上后面的一个空格就是 1-2-1-3。但由于有了一个空格，我们就知道前面的 xyx 是一个单词，而由于该单词没有在词典中，我们就可以自适应的把这个词条添加到词典里，编码为 4，然后按照新的词典对后继信息进行编码，以此类推。于是，最后得到编码：1-2-1-3-2-2-3-5-3-4。

现在已知初始词典的 3 个条目如上述，则信息串 $yyxy　xx　yyxy　xyx　xx　xyx$ 的编码是 _________。

第 22 题队列快照是指在某一时刻队列中的元素组成的有序序列。例如，当元素 1,2,3入队，元素 1 出队后，此刻的队列快照是 2,3。当元素 2,3也出队后，队列快照是""，即为空。现有 3 个正整数元素依次入队、出队。已知它们的和为 8，则共有_________种可能的不同的队列快照（不同队列的相同快照只计一次）。例如，"5,1"、"4,2,2"、""都是可能的队列快照；而"7"不是可能的队列快照，因为剩下的 2 个正整数的和不可能是 1。

第 23 题阅读程序写结果：

#include <iostream>
using namespace std;

void swap(int & a, int & b)
{
    int t;
    t = a;
    a = b;
    b = t;
}

int main()
{
    int a1, a2, a3, x;
        
    cin>>a1>>a2>>a3;
    if (a1 > a2)
        swap(a1, a2);
    if (a2 > a3)
        swap(a2, a3);
    if (a1 > a2)
        swap(a1, a2);
    
    cin>>x;
    if (x < a2)
        if (x < a1)
            cout<<x<<' '<<a1<<' '<<a2<<' '<<a3<<endl;
        else
            cout<<a1<<' '<<x<<' '<<a2<<' '<<a3<<endl;
    else
        if (x < a3)
            cout<<a1<<' '<<a2<<' '<<x<<' '<<a3<<endl;
        else
            cout<<a1<<' '<<a2<<' '<<a3<<' '<<x<<endl;    
    return 0;
}

输入：

91 2 20
77

第 24 题阅读程序写结果：

#include <iostream>
using namespace std;

int rSum(int j)
{
    int sum = 0;
    while (j != 0) {
        sum = sum * 10 + (j % 10);
        j = j / 10;
    }
    return sum;
}

int main()
{
    int n, m, i;
        
    cin>>n>>m;
    for (i = n; i < m; i++)
        if (i == rSum(i))
            cout<<i<<' ';
    return 0;
}

输入：

90 120

第 25 题阅读程序写结果：

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main()
{
    string s;
    char m1, m2;
    int i;
    
    getline(cin, s);
    m1 = ' ';
    m2 = ' ';
    for (i = 0; i < s.length(); i++)
        if (s[i] > m1) {
            m2 = m1;
            m1 = s[i];
        }
        else if (s[i] > m2)
            m2 = s[i];
    cout<<int(m1)<<' '<<int(m2)<<endl;
    return 0;
}

输入：Expo 2010 Shanghai China 输出：_________

提示：字符空格 '0' 'A' 'a',ASCII码 32 48 65 97

第 26 题阅读程序写结果：

#include <iostream>
using namespace std;

const int NUM = 5;

int r(int n)
{
    int i;
    if (n <= NUM)
        return n;
    for (i = 1; i <= NUM; i++)
        if (r(n - i) < 0)
            return i;
    return -1;
}

int main()
{
    int n;
        
    cin>>n;
    cout<<r(n)<<endl;
    return 0;
}

（1）

输入：7

输出：_________

（2）

输入：16

输出：_________

第 27 题完善程序：（哥德巴赫猜想）哥德巴赫猜想是指，任一大于 2 的偶数都可写成两个质数之和。迄今为止，这仍然是一个著名的世界难题，被誉为数学王冠上的明珠。试编写程序，验证任一大于 2 且不超过 n 的偶数都能写成两个质数之和。

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    const int SIZE = 1000;
        
    int n, r, p[SIZE], i, j, k, ans;
    bool tmp;
    
    cin>>n;
    r = 1;
    p[1] = 2;
    for (i = 3; i <= n; i++) {
        [    ①    ];
        for (j = 1; j <= r; j++)
            if (i % [     ②   ]  == 0) {
                tmp = false;
                break;
            }
        if (tmp) {
            r++;
            [    ③   ] ;
        }
    }
    
    ans = 0;
    for (i = 2; i <= n / 2; i++) {
        tmp = false;
        for (j = 1; j <= r; j++)
            for (k = j; k <= r; k++)
                if (i + i == [     ④   ] ) {
                    tmp = true;
                    break;
                }
        if (tmp)
            ans++;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

若输入 n 为 2010，则输出[ ⑤ ]时表示验证成功，即大于 2 且不超过 2010 的偶数都满足哥德巴赫猜想。

1、①{{ input(28) }}

2、②{{ input(29) }}

3、③{{ input(30) }}

4、④{{ input(31) }}

5、⑤{{ input(32) }}

第 28 题完善程序： (过河问题）在一个月黑风高的夜晚，有一群人在河的右岸，想通过唯一的一根独木桥走到河的左岸。在这伸手不见五指的黑夜里，过桥时必须借助灯光来照明，很不幸的是，他们只有一盏灯。另外，独木桥上最多承受两个人同时经过，否则将会坍塌。每个人单独过桥都需要一定的时间，不同的人需要的时间可能不同。两个人一起过桥时，由于只有一盏灯，所以需要的时间是较慢的那个人单独过桥时所花的时间。现输入 n， (2≤n<100 )和这 n 个人单独过桥时需要的时间，请计算总共最少需要多少时间，他们才能全部到达河的左岸。

例如，有 3 个人甲、乙、丙，他们单独过桥的时间分别为 1,2,4，则总共最少需要的时间为 7。具体方法是：甲、乙一起过桥到河的左岸，甲单独回到河的右岸将灯带回，然后甲、丙再一起过桥到河的左岸，总时间为 2+1+4=7。

#include <iostream>
using namespace std;

const int SIZE = 100;
const int INFINITY = 10000;
const bool LEFT = true;
const bool RIGHT = false;
const bool LEFT_TO_RIGHT = true;
const bool RIGHT_TO_LEFT = false;

int n, hour[SIZE];
bool pos[SIZE];

int max(int a, int b)
{
    if (a > b)
        return a;
    else
        return b;
}

int go(bool stage)
{
    int i, j, num, tmp, ans;
    if (stage == RIGHT_TO_LEFT) {
        num = 0;
        ans = 0;
        for (i = 1; i <= n; i++)
            if (pos[i] == RIGHT) {
                num++;
                if (hour[i] > ans)
                    ans = hour[i];
            }
        if ([    ①    ])
            return ans;
        ans = INFINITY;
        for (i = 1; i <= n - 1; i++)
            if (pos[i] == RIGHT)
                for (j = i + 1; j <= n; j++)
                    if (pos[j] == RIGHT) {
                        pos[i] = LEFT;
                        pos[j] = LEFT;
                        tmp = max(hour[i], hour[j]) +[     ②    ];
                        if (tmp < ans)
                           ans = tmp;
                        pos[i] = RIGHT;
                        pos[j] = RIGHT;
                    }
        return ans;
    }
    if (stage == LEFT_TO_RIGHT) {
        ans = INFINITY;
        for (i = 1; i <= n; i++)
            if ([    ③    ]) {
                pos[i] = RIGHT;
                tmp =[    ④    ];
                if (tmp < ans)
                    ans = tmp;
            [        ⑤    ];
            }
        return ans;
    }
    return 0;
}

int main()
{
    int i;
        
    cin>>n;
    for (i = 1; i <=n; i++) {
        cin>>hour[i];
        pos[i] = RIGHT;
    }
    cout<<go(RIGHT_TO_LEFT)<<endl;
    return 0;
}

1、{{ input(33) }}

2、{{ input(34) }}

3、{{ input(35) }}

4、{{ input(36) }}

5、{{ input(37) }}

在下列比赛中:

2023年暑期初赛知识练习(20230829)

#2378. NOIP2010年普及组初赛真题

一、单项选择题（共 20 题，每题 1.5 分，共计 30 分；每题有且仅有一个正确选项）

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状态

开发

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#2378. NOIP2010年普及组初赛真题

NOIP2010年普及组初赛真题

一、单项选择题（共 20 题，每题 1.5 分，共计 30 分；每题有且仅有一个正确选项）

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