Description

有向图D有$n$ 个节点和$m$ 条边，可以通过以下方式制作D的Lying图E。E将有$m$个节点，每个都用于表示D的每条边。例如，如果D具有边$(u ,v )$，则E将具有节点$uv$。现在，当D具有边$(u ,v )$和$(v ,w )$时，E将具有从节点$uv$到节点$vw$的边。在E中没有其他边。给定一个图E，确定E是否可能是某个有向图D的Lying图。注意，在D中允许有重复的边和自环。

Format

Input

第1行包含测试用例数$N （N <220）$。在每个测试用例的前两行都包含$m （0≤m ≤300）$和$k$ ，表示图E中的节点数和边数。下面的$k$行，每行都包含两个节点$x$和$y$，表示在E中从$x$ 到$y$ 有一条边。节点编号为$0～m -1$。

Output

对每个测试用例，都输出一行$Case$ #$t$ :，其中$t$ 表示测试用例编号，然后是$Yes$或者$No$，用于判断E是否是一个有向图D的$Lying$图。

Samples

4
2
1
0 1
5
0
4
3
0 1
2 1
2 3
3
9
0 1
0 2
1 2
1 0
2 0
2 1
0 0
1 1
2 2

Case #1: Yes
Case #2: Yes
Case #3: No
Case #4: Yes

来源

UVA11175