Description

空间站由许多单元组成，所有单元都是 球形的。在该站成功进入其轨道后不久，每个单元都固定在其预定的位 置。两个单元可能彼此接触，甚至重叠。在极端情况下，一个单元可能 完全包围另一个单元。所有单元都必须连接，因为机组成员应该能够从 任何单元走到任何其他单元。如果存在下面三种情况，则可以从单元$A$ 走到另一个单元$B$：

（1）$A$和$B$相互接触或重叠；

（2）$A$和$B$通过“走廊”连接；

（3）有一个单元$C$，从$A$到$C$，且从$B$到$C$是可能的（传递）。

需要设计一种配置，看看用走廊连接哪些单元可以使整个空间站连 通。建造走廊的成本与其长度成正比。因此，应该选择走廊总长度最短 的计划。

Format

Input

输入由多个数据集组成。每个数据集的第$1$行都包含一个整 数$n （0<n ≤100）$，表示单元的数量。以下$n$行是对单元的描述，其 中每一行都包含$4$个值，表示球体的中心坐标$x 、y$ 和$z$ ，以及球体的 半径r ，每个值都为小数（小数点后3位）。$x 、y 、z$ 和$r$ 均为正数 且小于$100.0$。输入的结尾由包含$0$的行表示。

Output

对于每个数据集，都单行输出建造走廊的最短总长度（小 数点后$3$位）。

Samples

3
10.000 10.000 50.000 10.000
40.000 10.000 50.000 10.000
40.000 40.000 50.000 10.000
2
30.000 30.000 30.000 20.000
40.000 40.000 40.000 20.000
5
5.729 15.143 3.996 25.837
6.013 14.372 4.818 10.671
80.115 63.292 84.477 15.120
64.095 80.924 70.029 14.881
39.472 85.116 71.369 5.553
0

20.000
0.000
73.834

来源

POJ2031