Description

姚耀想聘请$m$ 个人，有$n$ 个人前来面试。姚耀决定为这项任务选择$m$ 个面试官。首先，他将面试者按到来的顺序分成$m$ 段，每段的长度都是 $\lfloor\frac{n}{m} \rfloor$，这意味着他忽略了来晚的面试者。然后将每段都分配给面试官，面试官从他们中选择最好的一个作为雇员。每个面试者都有一个能力值，能力值越高越好。姚耀希望尽可能减少雇员，且员工的能力值总和大于$k$ 。请帮他找到最小的$m$ 。

Input

输入包含多个测试用例。

每个测试用例的第1行都包含两个数字$n$ 和$k$ ，表示面试的人数和姚耀想聘用的员工能力值之和；

第$2$行都包含$n$ 个数字$v _1 , v _2 , …, v$，分别表示每个面试者的能力值。

以两个$-1$结束，不处理。

数据范围：$n≤200000，k ≤1000000000,0≤v_i ≤1000。$

Output

对每个测试用例，都单行输出可以找到的最小$m$ 。若找不到，则输出$-1$。

Samples

11 300
7 100 7 101 100 100 9 100 100 110 110
-1 -1

3

来源

HDU3486