Description

W市将举办一级方程式赛事，需要建立一个新的赛道。但是在未来的赛道上有许多地鼠生活在洞里，不允许在洞上建造赛道。赛道是一个$n×m$的矩形单元，每个单元都有一个单独的路段，每个路段都应该与矩形的一条边平行，所以赛道只可以有$90º$转弯。在下图中给出了$n=m=4$的两个样例（灰色方块表示地鼠洞，粗体黑线表示赛道）。求解有多少种方法可以建立赛道。

Format

Input

包含多组用例，第$1$行包含整数$n$和$m（2≤n，m≤12）$，表示行数和列数。接下来的n行中，每一行都包含$m$个字符，字符“$。$”表示可以在该单元建立赛道，字符“$*$”表示该单元有地鼠洞。至少有$4$个单元格没有地鼠洞。

Output

输出建立赛道的方法数，保证不超过$263 -1$。

Samples

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来源

URAL1519