说明

本题需要使用文件重定向，输入输出文件名triangle.in/triangle.out

题目描述

一家木材厂需要加工三根圆木。这三根圆木长度分别为 $(a,b,c)$。一共需要进行不超过 $n$ 次加工程序，第 $i$ 道加工需要选择其中一根长度严格大于 $i$ 的圆木，将其切割，使其长度减少 $i$ （如果找不到能够被切割的圆木则加工停止）。被切下的部分不再进入后续的加工流程。如果这三根圆木的长度能够组成一个面积大于0的三角形，那么就称此时的圆木长度三元组 $(a',b',c')$ 是符合工业要求的。

现在的问题是：一共可能形成多少种符合工业要求的三元组？注意 $(1,2,2)$ 和 $(2,2,1), (2,1,2)$ 视为三种不同的三元组。

输入格式

输入仅一行四个正整数 $n,a,b,c$。

输出格式

输出一行仅一个整数，表示符合工业要求的三元组的个数。

样例

5 3 4 5

10

样例解释 1

有如下10种三元组

(1,4,4),(2,2,2),(2,4,3),(2,4,5),(3,2,4),(3,3,3),(3,3,5),(3,4,2),(3,4,4),(3,4,5)

10 10 9 8

80

50 23 91 87

3458

100 93 91 97

28709

数据范围

• 对于 30% 的数据，$1\le n,a,b,c \le 10$
• 对于 80% 的数据，$1\le n\le 10, 1\le a,b,c \le 100$
• 对于 100% 的数据，$1\le n,a,b,c \le 100$

来源

by Vingying