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说明

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背景

stong9070穿越到了公元66666年，在66666年的社会，有一个恶霸ARM,stong9070想替天行道，为民除害与ARM对战，战力不敌ARM，被ARM封印在了Minecraft服务器中，当了一个队长。

题目

stong9070作为一个Minecraft服务器中一个战队的队长，现在将要带领他的战队攻打另一个战队他决定用抛硬币的方式来提振队员们的士气当然，在Minecraft中不存在硬币，因为硬币是圆的，所以stong9070在战队领地中建造了一排个随机数发生器，每一个随机数发生器都可以使它的红石灯随机地点亮或熄灭。

比如当$n$=10时，下面是这一排随机数发生器的红石灯的一种可能的状态

○ ○ ● ● ○ ● ○ ○ ○ ●

队员们认为，点亮的红石灯与熄灭的红石灯交替排列（下称交替列）是服主的祝福，所以最长的交替列的长度即为队员们的士气

但stong9070发现这排随机数发生器的结果并不理想，因此，他要趁其他队员没有注意，改变一些红石灯的状态（使熄灭的红石灯变为点亮或使点亮的红石灯变为熄灭），来尽可能的提振士气，由于事态紧急，他只能使最多一个区间内的红石灯改变状态。

现在stong9070想知道，他最多能使士气变为多少。

例如，若红石灯初始状态如下所示。

○ ○ ● ● ○ ● ○ ○ ○ ●

则士气为4。

若改变第4个到第7个红石灯，或改变第8个红石灯，则会变成如下两种状态。

○ ○ ● ○ ● ○ ● ○ ○ ●

○ ○ ● ● ○ ● ○ ● ○ ●

士气都为7。

可以发现，没有其他方法使士气更多，所以7即为答案。

输入格式

输入文件第一行一个正整数$n$，表示随机数发生器的数量。

第二行包含$n$个数字，每个数字均0为或1，依次代表红石灯的初始状态。1代表点亮，0代表熄灭。

输出格式

输出一个整数，表示士气的最大值

样例

10
1 1 0 0 1 0 1 1 1 0

7

数据范围

• 对于30% 的数据，$1\leqslant n \leqslant 500$
• 对于60% 的数据，$1\leqslant n \leqslant 2000$
• 对于100% 的数据，$1\leqslant n \leqslant 100000$