背景

stong9070者，三国M国之谋士也。大王最近在练兵，提高战斗力，但不得法，于是把这个任务交给stong9070。

题目描述

大王给了stong9070若干士兵，他把士兵随机分了若干组，要想提升士兵的军事素质，得找出他们相同的属性，为了简单，stong9070把练兵方案提炼出了如下数学模型。请你为他计算结果。

给你$N$个区间，从1编号到$N$，区间类别如下所示：

• 如果 $t_i​=1$, 区间$i$是[$l_i​,r_i​$]
• 如果 $t_i​=2$, 区间$i$是 [$l_i​,r_i​$)
• 如果 $t_i​=3$, 区间$i$是 ($l_i​,r_i​$]
• 如果 $t_i​=4$, 区间$i$是 ($l_i​,r_i​$)

计算有多少对满足$1≤i＜j≤N$的整数($i,j$),使得区间$i$和区间$j$相交？

注意：方括号[]表示区间包含端点，小括号()表示排除区间端点

输入格式

第一行一个整数$N$

接下来$N$行，每行三个整数$t_i,l_i,r_i$,空格隔开

输出格式

输出整数对($i,j$)的数量，使区间$i$和区间$j$相交

样例

3
1 1 2
2 2 3
3 2 4

2

样例解释

一共有3个区间，区间1为[1，2]，区间2为[2,3），区间3为（2,4]

存在两对整数($i,j$)，使得区间$i$和区间$j$相交，两对数分别为:(1,2)和(2,3)

对于第一对，交集是[2,2]，对于第二对，交集为(2,3)

19
4 210068409 221208102
4 16698200 910945203
4 76268400 259148323
4 370943597 566244098
1 428897569 509621647
4 250946752 823720939
1 642505376 868415584
2 619091266 868230936
2 306543999 654038915
4 486033777 715789416
1 527225177 583184546
2 885292456 900938599
3 264004185 486613484
2 345310564 818091848
1 152544274 521564293
4 13819154 555218434
3 507364086 545932412
4 797872271 935850549
2 415488246 685203817

102

数据范围

• $2≤N≤2000$
• $1≤t_i​≤4$
• $1≤l_i​<r_i​≤10^9$
• 所有的输入都是整数