#3196. 求排列的逆序数

求排列的逆序数

说明

在Internet上的搜索引擎经常需要对信息进行比较,比如可以通过某个人对一些事物的排名来估计他(或她)对各种不同信息的兴趣,从而实现个性化的服务。

对于不同的排名结果可以用逆序来评价它们之间的差异。考虑1,2,,n1,2,…,n的排列i1i2ini_1,i_2,…,i_n,如果其中存在j,kj,k,满足j<kj<k,且ij>iki_j>i_k,那么就称(ij,ik)(i_j,i_k)是这个排列的一个逆序。

一个排列含有逆序的个数称为这个排列的逆序数。

例如排列 263451263451 含有88个逆序(2,1),(6,3),(6,4),(6,5),(6,1),(3,1),(4,1),(5,1)(2,1),(6,3),(6,4),(6,5),(6,1),(3,1),(4,1),(5,1),因此该排列的逆序数就是88。显然,由1,2,,n1,2,…,n 构成的所有n!n!个排列中,最小的逆序数是00,对应的排列就是1,2,,n1,2,…,n;最大的逆序数是n(n1)2\frac{n(n-1)}{2},对应的排列就是n,(n1),,2,1n,(n-1),…,2,1。逆序数越大的排列与原始排列的差异度就越大。

现给定1,2,,n1,2,…,n的一个排列,求它的逆序数。

输入格式

第一行是一个整数nn,表示该排列有nn个数。

第二行是nn个不同的正整数,之间以空格隔开,表示该排列。

输出格式

输出该排列的逆序数。

样例

6
2 6 3 4 5 1
8

数据范围

n100000n ≤ 100000

来源

一本通在线评测