说明

有一个$M$行$N$列的点阵，相邻两点可以相连。一条纵向的连线花费一个单位，一条横向的连线花费两个单位。某些点之间已经有连线了，试问至少还需要花费多少个单位才能使所有的点全部连通。

输入格式

第一行输入两个正整数m和n。

以下若干行每行四个正整数$x_1,y_1,x_2,y_2$，表示第$x_1$行第$y_1$列的点和第$x_2$行第$y_2$列的点已经有连线。

输入保证$|x_1-x_2|+|y_1-y_2|=1$。

输出格式

输出使得连通所有点还需要的最小花费。

样例

2 2
1 1 2 1

3

数据范围

• 30%数据：$n*m≤1000$
• 100%数据：$m,n≤1000$

来源

一本通在线评测