一、单选题（每题 2 分，共 30 分）

1. 在构建哈夫曼树时，每次应该选择（ ）合并。

{{ select(1) }}

• 最小权值的节点
• 最大权值的节点
• 随机节点
• 深度最深的节点

2. 面向对象的编程思想主要包括以下哪些原则（ ）？

{{ select(2) }}

• 贪心、动态规划、回溯
• 并发、并行、异步
• 递归、循环、分治
• 封装、继承、多态

3. 在队列中，元素的添加和删除是按照（ ）原则进行的。

{{ select(3) }}

• 先进先出
• 先进后出
• 最小值先出
• 随机进出

4. 给定一个简单的类定义如下，（ ）语句在类的外部正确地创建了一个Circle对象并调用了 getArea 函数？

class Circle {
private:
	double radius;
public:
	Circle(double r) : radius(r) {}
	double getArea() {
		return 3.14 * radius * radius;
	}
};

`

{{ select(4) }}

• Circle c = Circle(5.0); c.getArea(c);
• Circle c(5.0); getArea(c);
• Circle c = new Circle(5.0); c.getArea();
• Circle c(5.0); c.getArea();

5. 已知字符 0 的ASCII编码的十进制表示为48，则执行下面C++代码后，输出是（ ）

TreeNode* search(TreeNode* root, int target) {
	if (root == NULL || root->val == target) {
		return root;
	} 
	if (_______________) {
		return search(root->left, target);
	} else {
		return search(root->right, target);
	}
}

{{ select(5) }}

• target < root->left
• target < root->val
• target > root->val
• target > root->left

6. 3 位格雷编码的正确顺序是（ ）。

{{ select(6) }}

• 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111
• 000, 001, 011, 010, 110, 111, 101, 100
• 000, 010, 001, 011, 100, 110, 101, 111
• 000, 010, 110, 100, 111, 101, 011, 001

7. 以下动态规划算法的含义与目的是（ ）。

int function(vector<int>& nums) { 
    int n = nums.size(); 
    if (n == 0) 
        return 0; 
    if (n == 1) 
        return nums[0];
    vector<int> dp(n, 0); 
    dp[0] = nums[0]; 
    dp[1] = max(nums[0], nums[1]); 
    for (int i = 2; i < n; ++i) { 
        dp[i] = max(dp[i - 1], nums[i] + dp[i - 2]); 
    } 
    return dp[n - 1]; 
}

{{ select(7) }}

• 计算数组nums中的所有元素的和
• 计算数组nums中相邻元素的最大和
• 计算数组 nums 中不相邻元素的最大和
• 计算数组 nums 中的最小元素

8. 阅读以下广度优先搜索的代码：

void bfs(TreeNode* root) {
	if (root == NULL) {
		return;
	}
	queue<TreeNode*> q;
	q.push(root);
	while (!q.empty()) {
		TreeNode* current = q.front();
		q.pop();
		cout << current->val << " ";
		if (current->left) {
			q.push(current->left);
		}
		if (current->right) {
			q.push(current->right);
		}
	}
}

使用以上算法遍历以下这棵树，可能的输出是（ ）。

{{ select(8) }}

• 1 2 8 9 4 5 3 6 7 10 11
• 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
• 1 2 3 8 9 6 4 5 7 10 11
• 1 2 3 8 9 4 5 6 7 10 11

9. 给定一个空栈，执行以下操作序列： 操作序列： push(1), push(2), push(3), pop(), pop(), push(4), push(5), pop()

最终栈中的元素是（ ）。

{{ select(9) }}

• 1, 2
• 1, 4, 5
• 1, 2, 5
• 1, 4

10. 一个有 124 个叶子节点的完全二叉树，最多有（ ）个结点。

{{ select(10) }}

• 247
• 248
• 249
• 250

11. 在求解最优化问题时，动态规划常常涉及到两个重要性质，即最优子结构和（ ）。

{{ select(11) }}

• 重叠子问题
• 分治法
• 贪心策略
• 回溯算法

12. 若一棵二叉树的先序遍历为：A, B, D, E, C, F、中序遍历为：D, B, E, A, F, C，它的后序遍历为（ ）。

{{ select(12) }}

• D, E, B, F, C, A
• E, D, B, F, C, A
• D, E, B, C, F, A
• E, D, B, C, F, A

13. 线性筛法与埃氏筛法相比的优势是（ ）。

{{ select(13) }}

• 更容易实现
• 更节省内存
• 更快速
• 更准确

14. 以下代码使用了辗转相除法求解最大公因数，请在横线处填入（ ），使其能正确实现相应功能。

int gcd(int a, int b) {
	while (b != 0) {
		______________________
	}
	return a;
}

{{ select(14) }}

• int temp = b; b = a / b; a = temp;
• int temp = a; a = b / a; b = temp;
• int temp = b; b = a % b; a = temp;
• b = a % b; a = b;

15. 下面的代码片段用于反转单链表，请进行（ ）修改，使其能正确实现相应功能。

ListNode* reverseLinkedList(ListNode* head) {
	ListNode* prev = nullptr;
	ListNode* current = head;
	while (current != nullptr) {
		ListNode* next = current->next;
		current->next = next;
		prev = current;
		current = next;
	}
	return prev;
}

{{ select(15) }}

• current->next = next; 应该改为 current->next = prev;
• ListNode* next = current->next; 应该改为 ListNode* next = prev->next;
• current != nullptr 应该改为 current->next != nullptr
• ListNode* prev = nullptr; 应该改为 ListNode* prev = head;

二、判断题（每题 2 分，共 20 分）

16. 哈夫曼树是一种二叉树。

{{ select(16) }}

• 正确
• 错误

17. 在动态规划中，状态转移方程的作用是定义状态之间的关系。

{{ select(17) }}

• 正确
• 错误

18. 继承是将已有类的属性和方法引入新类的过程。

{{ select(18) }}

• 正确
• 错误

19. 完全二叉树的任意一层都可以不满。

{{ select(19) }}

• 正确
• 错误

20. 删除单向链表中的节点，只需知道待删除节点的地址即可，无需访问前一个节点。

{{ select(20) }}

• 正确
• 错误

21. 在宽度优先搜索中，通常使用队列来辅助实现。

{{ select(21) }}

• 正确
• 错误

22. 哈夫曼编码的主要应用领域是有损数据压缩。

{{ select(22) }}

• 正确
• 错误

23. 二叉搜索树的查找操作的时间复杂度是$O(N)$。

{{ select(23) }}

• 正确
• 错误

24. 栈的基本操作包括入栈（push）和出栈（pop）。

{{ select(24) }}

• 正确
• 错误

25. 使用哈夫曼编码对一些字符进行编码，如果两个字符的频率差异最大，则它们的编码可能出现相同的前缀。

{{ select(25) }}

• 正确
• 错误