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题目描述

地图上有 $N$个目标点，用整数 $X_i,Y_i$表示目标在地图上的位置，每个目标都有一个价值 $W_i$。

注意：不同目标可能在同一位置。

现在有一种新型的激光炸弹，可以摧毁一个包含 $R$×$R$ 个位置的正方形内的所有目标。

激光炸弹的投放是通过卫星定位的，但其有一个缺点，就是其爆炸范围，即那个正方形的边必须和 $x，y$ 轴平行。

求一颗炸弹最多能炸掉地图上总价值为多少的目标。

输入格式

第一行输入正整数 $N$ 和$R$，分别代表地图上的目标数目和正方形包含的横纵位置数量，数据用空格隔开。

接下来 $N$ 行，每行输入一组数据，每组数据包括三个整数$X_i,Y_i,W_i$，分别代表目标的 x 坐标，y 坐标和价值，数据用空格隔开。

输出格式

输出一个正整数，代表一颗炸弹最多能炸掉地图上目标的总价值数目。

样例

2 1
0 0 1
1 1 1

1

数据范围

• $0≤R≤10^9$
• $0<N≤10000$
• $0≤X_i,Y_i≤5000$
• $0≤W_i≤1000$

来源

• NOI 2003 湖南省选
• BZOJ1218
• 算法竞赛进阶指南