题目描述

下图左侧显示了一个用 24 根火柴棍构成的完整 3×3 网格。

所有火柴的长度都是 1。

您可以在网格中找到许多不同大小的正方形。

在左图所示的网格中，有 9 个边长为 1 的正方形，4 个边长为 2 的正方形和 1 个边长为 3 的正方形。

组成完整网格的每一根火柴都有唯一编号，该编号从上到下，从左到右，从 1 开始按顺序分配。

如果你将一些火柴棍从完整网格中取出，形成一个不完整的网格，则一部分正方形将被破坏。

右图为移除编号 12,17 和 23 的三个火柴棍后的不完整的 3×3 网格。

这次移除破坏了 5 个边长为 1 的正方形，3 个边长为 2 的正方形和 1 个边长为 3 的正方形。

此时，网格不具有边长为 3 的正方形，但仍然具有 4 个边长为 1 的正方形和 1 个边长为 2 的正方形。

现在给定一个（完整或不完整）的 n×n（n 不大于 5）网格，求至少再去掉多少根火柴棒，可以使得网格内不再含有任何尺寸的正方形。

输入格式

输入包含 T 组测试用例。

测试用例的数量 T 在输入文件的第一行中给出。

每个测试用例由两行组成：

第一行包含一个整数 n，表示网格的规模大小。

第二行以非负整数 k 开头，表示所给网格相较完整的 n×n 网格所缺少的火柴杆数量，后跟 k 个整数表示所有缺少的火柴杆的具体编号。

注意，如果 k 等于零，则表示输入网格是完整的 n×n 网格。

输出格式

每个测试用例输出一个结果，表示破坏所有正方形，所需的去掉火柴棒的最小数量。

每个结果占一行。

样例

2
2
0
3
3 12 17 23

3
3

来源

• POJ1084
• 算法竞赛进阶指南