题目描述

有一个树形的水系，由 $N$−1 条河道和 $N$个交叉点组成。

我们可以把交叉点看作树中的节点，编号为 1∼$N$，河道则看作树中的无向边。

每条河道都有一个容量，连接 $x$与 $y$ 的河道的容量记为 $c(x,y)$。

河道中单位时间流过的水量不能超过河道的容量。

有一个节点是整个水系的发源地，可以源源不断地流出水，我们称之为源点。

除了源点之外，树中所有度数为 1 的节点都是入海口，可以吸收无限多的水，我们称之为汇点。

也就是说，水系中的水从源点出发，沿着每条河道，最终流向各个汇点。

在整个水系稳定时，每条河道中的水都以单位时间固定的水量流向固定的方向。

除源点和汇点之外，其余各点不贮存水，也就是流入该点的河道水量之和等于从该点流出的河道水量之和。

整个水系的流量就定义为源点单位时间发出的水量。

在流量不超过河道容量的前提下，求哪个点作为源点时，整个水系的流量最大，输出这个最大值。

输入格式

输入第一行包含整数 $T$，表示共有$T$组测试数据。

每组测试数据，第一行包含整数 $N$。

接下来 $N$−1 行，每行包含三个整数 $x,y,z$，表示 $x，y$之间存在河道，且河道容量为$z$。

节点编号从 1 开始。

输出格式

每组数据输出一个结果，每个结果占一行。

数据保证结果不超过 2^{31}−1。

样例

1
5
1 2 11
1 4 13
3 4 5
4 5 10

26

数据范围

$N≤2×10^5$

来源

• POJ3585
• 算法竞赛进阶指南