题目描述

奶牛们讨厌黑暗。

为了调整牛棚顶的电灯的亮度，Bessie 必须建一座干草堆使得她能够爬上去够到灯泡。

一共有 $N$ 大包的干草(从 1 到 $N$ 编号)依靠传送带连续的传输进牛棚来。

第$i$ 包干草有一个宽度 $W_i$。

所有的干草包的厚度和高度都为 1。

Bessie 必须利用所有 $N$ 包干草来建立起干草堆。

她可以想放多少包就放多少包来建立起草堆的地基（当然是紧紧的放在一行中）。

接下来她可以将下一个草包放在之前一级的上方来建立新的一级。

注意：每一级不能比下面的一级宽。

她持续的这么放置，直到所有的草包都被安置完成。

她必须按照草包进入牛棚的顺序堆放草包。

说得更清楚一些：一旦她将一个草包放在第二级 ，那么她不能将接下来的草包放在第一级上。

Bessie 的目标是建立起最高的草包堆。

输入格式

第 1 行：一个整数 $N$。

第 2..$N$+1 行：第$i$+1 行包含整数$W_i$。

输出格式

输出一个整数，表示草包堆的最高的高度。

样例

3
1
2
3

2

数据范围

$1≤N≤100000, 1≤W_i≤10000$

来源

• BZOJ1233
• 算法竞赛进阶指南