题目描述

在郊区有 $N$ 座通信基站，$P$ 条 双向 电缆，第$i$ 条电缆连接基站 $A_i$ 和 $B_i$。

特别地，1 号基站是通信公司的总站，$N$号基站位于一座农场中。

现在，农场主希望对通信线路进行升级，其中升级第$i$条电缆需要花费 $L_i$。

电话公司正在举行优惠活动。

农产主可以指定一条从 1 号基站到 $N$ 号基站的路径，并指定路径上不超过$K$ 条电缆，由电话公司免费提供升级服务。

农场主只需要支付在该路径上剩余的电缆中，升级价格最贵的那条电缆的花费即可。

求至少用多少钱可以完成升级。

输入格式

第 1 行：三个整数 $N，P，K$。

第 2..$P$+1 行：第 $i$+1 行包含三个整数 $A_i,B_i,L_i$。

输出格式

包含一个整数表示最少花费。

若 1 号基站与 $N$号基站之间不存在路径，则输出 −1。

样例

5 7 1
1 2 5
3 1 4
2 4 8
3 2 3
5 2 9
3 4 7
4 5 6

4

数据范围

$0≤K<N≤1000, 1≤P≤10000, 1≤L_i≤1000000$

来源

• USACO2008
• POJ3662
• 算法竞赛进阶指南