题目描述

求有多少种长度为 $n$ 的序列 $A$，满足以下条件：

• $1 \sim n$ 这 $n$ 个数在序列中各出现了一次；
• 若第 $i$ 个数 $A_i$ 的值为 $i$，则称 $i$ 是稳定的。序列恰好有 $m$ 个数是稳定的。

满足条件的序列可能很多，序列数对 $10 ^ 9$ + 7 取模。

输入格式

第一行一个数 $T$，表示有 $T$ 组数据。 接下来 $T$ 行，每行两个整数 $n、m$。

输出格式

输出 T 行，每行一个数，表示求出的序列数。

样例

5
1 0
1 1
5 2
100 50
10000 5000

0
1
20
578028887
60695423

数据范围

• 测试点 1 ~ 3：$T = 1000，n \leq 8，m \leq 8$
• 测试点 4 ~ 6：$T = 1000，n \leq 12，m \leq 12$
• 测试点 7 ~ 9：$T = 1000，n \leq 100，m \leq 100$
• 测试点 10 ~ 12：$T = 1000，n \leq 1000，m \leq 1000$
• 测试点 13 ~ 14：$T = 500000，n \leq 1000，m \leq 1000$
• 测试点 15 ~ 20：$T = 500000，n \leq 1000000，m \leq 1000000$