问题描述

“…在2010年6月之前购买的百事任何饮料的瓶盖上都会有一个百事球星的名字。只要凑齐所有百事球星的名字，就可参加百事世界杯之旅的抽奖活动，获得球星背包，随声听，更可到现场观看世界杯。还不赶快行动!”

你关上电视，心想：假设有n个不同的球星名字，每个名字出现的概率相同，平均需要买几瓶饮料才能凑齐所有的名字呢？

输入格式

输入文件是一个整数n，表示不同球星名字的个数。

输出格式

输出凑齐所有的名字平均需要买的饮料瓶数。

“平均”的定义：如果在任意多次随机实验中，需要购买$k_1 ，k_2 ，k_3$，…瓶饮料才能凑齐，而$k_1 ，k_2 ，k_3，…$出现的概率分别是$p_1 ，p_2 ，p_3 ，…，$那么，平均需要购买的饮料瓶数应为：$k_1 *p_1 +k_2 *p_2 +k_3*p_3 +…$

如果是一个整数，则直接输出，否则应按照分数格式输出，例如五又二十分之三应该输出为：

3
5--
20

第一行是分数部分的分子，第二行首先是整数部分，然后是由减号组成的分数线，第三行是分母。减号的个数应等于分母的位数。分子和分母的首位都与第一个减号对齐。分数必须是不可约的。

样例

2

3

17

34046
58------
720720

数据范围

$2≤n≤33$

来源

• 2002年上海队选拔
• 信息学奥赛之数学一本通
• stong9070整理