一、单项选择题（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分；每题有且仅有一个正确选项）

1. 32 位 int 类型的存储范围是（ ）

{{ select(1) }}

• -2147483647 ~ +2147483647
• -2147483647 ~ +2147483648
• -2147483648 ~ +2147483647
• -2147483648 ~ +2147483648

2.计算$(14_8 − 1010_2)∗ D_{16} − 1101_2$的结果，并选择答案的十进制值：（ ）

{{ select(2) }}

• 13
• 14
• 15
• 16

3. 某公司有 10 名员工，分为 3 个部门： A 部门有 4 名员工， B 部门有 3 名员工、 C 部门有3 名员工。现需要从这 10 名员工中选出 4 名组成一个工作组，且每个部门至少要有 1 人。 问有多少种选择方式？（ ）

{{ select(3) }}

• 120
• 126
• 132
• 238

4. 以下哪个序列对应数组 0 至 7 的 4 位二进制格雷码（Gray code）？

{{ select(4) }}

• 0000， 0001， 0011， 0010， 0110， 0111， 0101， 1000
• 0000， 0001， 0011， 0010， 0110， 0111， 0100， 0101
• 0000， 0001， 0011， 0010， 0100， 0101， 0111， 0110
• 0000， 0001， 0011， 0010， 0110， 0111， 0101， 0100

5. 记 1Kb 位 1024 字节（byte）， 1MB 位 1024KB，那么 1MB 是多少二进制位（bit） ?

{{ select(5) }}

• 1000000
• 1048576
• 8000000
• 8388608

6. 以下哪个不是 C++中的基本数据类型？ {{ select(6) }}

• int
• float
• struct
• char

7. 以下哪个不是 C++中的循环语句？

{{ select(7) }}

• for
• while
• do-while
• repeat-untill

8. 在 C/C++中， (char)('a'+13)与下面的哪一个值相等（ ） {{ select(8) }}

• 'm'
• 'n'
• 'z'
• '3'

9. 假设有序表中有 1000 个元素，则用二分法查找元素 x 最多需要比较（ ）次 {{ select(9) }}

• 25
• 10
• 7
• 1

10.下面哪一个不是操作系统名字（ ）

{{ select(10) }}

• Notepad
• Linux
• Windows
• macOS

11.在无向图中，所有顶点的度数之和等于（ ） {{ select(11) }}

• 图的边数
• 图的边数的两倍
• 图的顶点数
• 图的顶点数的两倍

12.已知二叉树的前序遍历为[A,B,D,E,C,F,G],中序遍历为[D,B,E,A,F,C,G],求二叉树的后序遍历的结果是（ ） {{ select(12) }}

• [D,E,B,F,G,C,A]
• [D,E,B,F,G,A,C]
• [D,B,E,F,G,C,A]
• [D,B,E,F,G,A,C]

13.给定一个空栈，支持入栈和出栈操作。若入栈操作的元素依次是 1 2 3 4 5 6,其中 1 最先入栈， 6 最后入栈，下面哪种出栈顺序是不可能的（ ）

{{ select(13) }}

• 6 5 4 3 2 1
• 1 6 5 4 3 2
• 2 4 6 5 3 1
• 1 3 5 2 4 6

14.有 5 个男生和 3 个女生站成一排，规定 3 个女生必须相邻，问有多少种不同的排列方式？ {{ select(14) }}

• 4320 种
• 5040 种
• 3600 种
• 2880 种

15.编译器的主要作用是什么（ ）？ {{ select(15) }}

• 直接执行源代码
• 将源代码转换为机器代码
• 进行代码调试
• 管理程序运行时的内存

二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确选$A$，错误选$B$；除特殊说明外，判断题 1.5 分，选择题 3 分，共计 40 分）

(1)

01 #include <iostream>
02 using namespace std;
03
04 bool isPrime(int n) {
05 	if (n <= 1) {
06		return false;
07  	 }
08	for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
09		if (n % i == 0) {
10			return false;
11		}
12	 }
13	return true;
14 }
15
16 int countPrimes(int n) {
17	int count = 0;
18	for (int i = 2; i <= n; i++) {
19		if (isPrime(i)) {
20			count++;
21		}
22   }
23	return count;
24 }
25
26 int sumPrimes(int n) {
27	int sum = 0;
28	for (int i = 2; i <= n; i++) {
29		if (isPrime(i)) {
30			sum += i;
31		}
32	}
33	return sum;
34 }
35
36 int main() {
37	int x;
38	cin >> x;
39	cout << countPrimes(x) << " " << sumPrimes(x) << endl;
40	return 0;
41 }

判断题

16. 当输入为“10”时，程序的第一个输出为“4”，第二个输出为“17”。（ ） {{ select(16) }}

• 正确
• 错误

17. 若将 isPrime(i)函数种的条件改为 i<=n/2,输入“20”时， countPrimes(20)的输出将变为“6”（ ） {{ select(17) }}

• 正确
• 错误

18. sumPrimes 函数计算的是从 2 到 n 之间的所有素数之和（ ） {{ select(18) }}

• 正确
• 错误

单选题

19. 当输入为“50”时， sumPrimes(50)的输出为（ ） {{ select(19) }}

• 1060
• 328
• 381
• 275

20. 如果将 for(int i=2;i*i<=n;i++)改为 for(int i=2;i<=n;i++),输入“10”时，程序的输出（ ）

{{ select(20) }}

• 将不能正确计算 10 以内素数个数及其和
• 仍然输出“4”和“17”
• 输出“3”和 10
• 输出结果不变，但运行时间更短

(2)

01 #include <iostream>
02 #include <vector>
03 using namespace std;
04
05 int compute(vector<int> &cost) {
06	int n = cost.size();
07	vector<int> dp(n + 1, 0);
08	dp[1] = cost[0];
09	for (int i = 2; i <= n; i++) {
10		dp[i] = min(dp[i - 1], dp[i - 2]) + cost[i - 1];
11   }
12	return min(dp[n], dp[n - 1]);
13 }
14
15 int main() {
16	int n;
17	cin >> n;
18	vector<int> cost(n);
19	for (int i = 0; i < n; i++) {
20		cin >> cost[i];
21	}
22	cout << compute(cost) << endl;
23	return 0;
24}

判断题

21. 当输入的 cost 数组为{10， 15， 20}时，程序的输出为 15（ ）

{{ select(21) }}

• 正确
• 错误

22.如果将 dp[i-1]改为 dp[i-3]，程序可能会产生编译错误（ ） {{ select(22) }}

• 正确
• 错误

23.（ 2 分）程序总是输出 cost 数组中最小的元素（ ）

{{ select(23) }}

• 正确
• 错误

单选题

24.当输入的 cost 数组为｛ 1,100,1,1,1,100,1,1,100,1｝时，程序的输出为（）。

{{ select(24) }}

• "6”
• “7"
• "8”
• ”9"

25.（4 分）如果输入的 cost 数组为｛ 10,15,30,5,5,10,20｝，程序的输出为()

{{ select(25) }}

• ”25”
• "30"
• "35”
• “40”

26.若将代码中的 min(dp[i-1],dp[i-2])+cost[i-1]修改为 dp[i-1]+cost[i-2]，输入 cost 数组为 {5,10,15}时，程序的输出为（） {{ select(26) }}

• ”10”
• "15"
• "20”
• “25”

(3)

01 #include <iostream>
02 #include <cmath>
03 using namespace std;
04
05 int customFunction(int a, int b) {
06	if (b == 0) {
07		return a;
08	}
09	return a + customFunction(a, b - 1);
10 }
11
12 int main() {
13	int x, y;
14	cin >> x >> y;
15	int result = customFunction(x, y);
16	cout << pow(result, 2) << endl;
17	return 0;
18}

判断题

27.当输入为“2 3”时， customFunction（ 2,3）的返回值为“64”。（ ）

{{ select(27) }}

• 正确
• 错误

28.当 b 为负数时， customFunction(a， b)会陷入无限递归。（ ） {{ select(28) }}

• 正确
• 错误

29.当 b 的值越大，程序的运行时间越长。（ ） {{ select(29) }}

• 正确
• 错误

单选题

30.当输入为“5 4”时， customFunction(5,4)的返回值为( )。 {{ select(30) }}

• 5
• 25
• 250
• 625

31.如果输入 x = 3 和 y = 3，则程序的最终输出为（） {{ select(31) }}

• "27"
• "81"
• "144"
• "256"

32.（4 分）若将 customFunction 函数改为“return a ＋ customFunction(a-1， b-1);”，并输入“3 3”，则程序的最终输出为（）。

{{ select(32) }}

• 9
• 16
• 25
• 36

三、完善程序（单选题，每小题 3 分，共计 30 分）

(1) (判断平方数) 问题：给定一个正整数 n，判断这个数 是不是完全平方数，即存在一个正整数 x 使得 x 的平方等于 n。

试补全程序

01 #include <iostream>
02 #include <vector>
03 using namespace std;
04 
05 bool isSquare(int num) {
06 	int i =  ① ;
07 	int bound = ② ;
08 	for (; i <= bound; ++i) {
09		if ( ③ ) {
10			return ④ ;
11		}
12	}
13	return ⑤ ;
14}
15 int main() {
16 	int n;
17 	cin >> n;
18	if (isSquare(n)) {
19		cout << n << " is a Square number" << endl;
20	} else {
21		cout << n << " is not a Square number" << endl;
22	}
23	return 0;
24}

33. ①处应填（ ）

{{ select(33) }}

• 1
• 2
• 3
• 4

34.②处应填（ ） {{ select(34) }}

• (int)floor(sqrt(num))-1
• (int)floor(sqrt(num))
• floor(sqrt(num/2))-1
• floor(sqrt(num/2))

35.③处应填（ ） {{ select(35) }}

• num=2*i
• num== 2*i
• num=i*i
• num==i*i

36.④处应填（ ） {{ select(36) }}

• num= 2*i
• num==2*i
• true
• false

37.⑤处应填（ ） {{ select(37) }}

• num= i*i
• num!=2*I
• true
• False

（2）（汉诺塔问题）给定三根柱子，分别标记为 A、 B 和 C。初始状态下，柱子 A 上有若干个圆盘，这些圆盘从上到下按从小到大的顺序排列。任务是将这些圆盘全部移到柱子 c 上，且必须保持原有顺序不变。在移动过程中，需要遵守以不规则：

1．只能从一根柱子的顶部取出圆盘，并将其放入另一根柱子的顶部。

2．每次只能移动一个圆盘

3．小圆盘必须始终在大圆盘之上。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void move(char src, char tgt) {
	cout << "从柱子" << src << "挪到柱子上" << tgt << endl;
}
void dfs(int i, char src, char tmp, char tgt) {
	if (i == (1) ) {
		move( (2) );
		return;
	}
	dfs(i - 1, (3) );
	move(src, tgt);
	dfs( (5), (4) );
}
int main() {
	int n;
	cin >> n;
	dfs(n, 'A', 'B', 'C');
}

38.①处应填（ ） 。 {{ select(38) }}

• 0
• 1
• 2
• 3

39.②处应填（ ） 。 {{ select(39) }}

• src,tmp
• src,tgt
• tmp,tgt
• tgt,tmp

40. ③处应填（ ） 。 {{ select(40) }}

• src,tmp,tgt
• src, tgt, tmp
• tgt, tmp, src
• tgt, src, tmp

41. ④处应填（ ） {{ select(41) }}

• src, tmp, tgt
• tmp,src, tgt
• src, tgt,tmp
• tgt,src,tmp

42. ⑤处应填（ ） 。 {{ select(42) }}

• 0
• 1
• i-1
• i