题目描述

小高的商店出售 $N$ 件商品。第 $i$ 件商品的正常价格是$A_i$元。今天有特价活动，第 $2$、$4$ 和之后的偶数编号商品比正常价格便宜 $1$ 元。第 $1$、$3$ 和之后的奇数编号商品仍按正常价格出售。你有 $X$ 元。你能用这些钱买下所有 $N$ 件商品吗？

输入格式

输入从标准输入中给出，格式如下：
$N$ $X$
$A_1$ $A_2$ ... $A_N$

输出格式

如果你能买下所有 $N$ 件商品，输出 Yes；否则，输出 No。

样例

2 3
1 3

Yes

4 10
3 3 4 4

No

8 30
3 1 4 1 5 9 2 6

Yes

样例解释

【样例1说明】
你可以以 $1$ 元的价格购买第 $1$ 件商品，以 $2$ 元的价格购买第 $2$ 件商品（比正常价格便宜 $1$ 元）。你刚好有足够的钱（$3$ 元）来购买这两件商品。

【样例2说明】
你需要分别以 $3$ 元、$2$ 元、$4$ 元和 $3$ 元的价格购买这四件商品。你需要 $12$ 元才能买下所有商品，但你只有 $10$ 元，所以无法买下所有商品。

数据范围

• $1 \leq N \leq 100 1 \leq X \leq 10000$
• $1 \leq A_i \leq 100$
• 所有输入值均为整数。

来源

• AtCoder ABC209B