#4103. 零和游戏(Zero Sum Game)

零和游戏(Zero Sum Game)

题目描述

NN个人标记为11NN,他们进行了几场一对一的比赛,没有平局。最初,每个人的得分都是00分。在每场比赛中,获胜者的得分增加1分,失败者的得分减少11分(得分可以为负数)。如果第ii个人(1iN11≤i≤N-1)的最终得分是AiA_i,请确定第NN个人的最终得分。可以证明,无论比赛顺序如何,第NN个人的最终得分都是唯一确定的。

输入格式

输入从标准输入中以下列格式给出:

NN
A1A_1 A2A_2 ...... AN1A_{N-1}

输出格式

输出答案。

样例

4
1 -2 -1
2
3
0 0
0
6
10 20 30 40 50
-150

样例1解释

这里是一种可能的比赛顺序,使得第1、2、3个人的最终得分分别为1、-2、-1:

  • 最初,第1、2、3、4个人的得分分别为0、0、0、0分。
  • 第1人和第2人比赛,第1人获胜。现在得分为1、-1、0、0分。
  • 第1人和第4人比赛,第4人获胜。现在得分为0、-1、0、1分。
  • 第1人和第2人比赛,第1人获胜。现在得分为1、-2、0、1分。
  • 第2人和第3人比赛,第2人获胜。现在得分为1、-1、-1、1分。
  • 第2人和第4人比赛,第4人获胜。现在得分为1、-2、-1、2分。

在这种情况下,第4人的最终得分是2。其他可能的比赛顺序也存在,但无论如何进行,第4人的得分总是2。

数据范围

  • 2N1002 \leq N \leq 100
  • 100Ai100-100 \leq A_i \leq 100
  • 所有输入值都是整数。

来源

  • AtCoder ABC349A