题目描述

小高有一个整数 $X$。以下对这个整数的操作被称为"操作"：

• 选择并执行以下操作之一：
  • 将 $X$ 加 $1$。
  • 将 $X$ 减 $1$。

初项为$A$、公差为$D$、项数为N的等差数列$S$所包含的数称为"好数"。

输入格式

输入从标准输入中以下列格式给出：
$X$ $A$ $D$ $N$

输出格式

输出所求答案。

样例

6 2 3 3

1

0 0 0 1

0

998244353 -10 -20 30

998244363

-555555555555555555 -1000000000000000000 1000000 1000000000000

444445

样例解释

【样例1说明】
由于 $A=2,D=3,N=3$，我们有 $S=(2,5,8)$。
你可以从 $X$ 中减去 $1$ 一次，使 $X=5$ 成为一个好数。
不可能在零次操作中使 $X$ 成为好数。

【样例2说明】
我们可能有 $D=0$。此外，可能不需要任何操作。

数据范围

所有输入值都是整数。

• $-10^{18} \le X,A \le 10^{18}$
• $-10^6 \le D \le 10^6$
• $1 \le N \le 10^{12}$。

来源

• AtCoder ABC255C