题目描述

AtCoder游乐园有一个可以容纳$K$人的景点。现在，有$N$个团体排队等待这个景点。

从队伍前面数起的第$i$个团体$（1≤i≤N）$由$A_i$人组成。对于所有$i（1≤i≤N）$，都有$A_i≤K$。

小高作为这个景点的工作人员，将按照以下程序引导队伍中的团体：

初始时，没有人被引导到景点，有$K$个空座位。

1. 如果队伍中没有团体，启动景点并结束引导。

2. 比较景点中的空座位数与队伍前面团体的人数，执行以下操作之一：

   • 如果空座位数少于队伍前面团体的人数，启动景点。然后，空座位数再次变为$K$。
   • 否则，引导队伍前面的整个团体进入景点。前面的团体从队伍中移除，空座位数减少该团体的人数。

3. 返回步骤1。

在这里，引导开始后不会有额外的团体加入队伍。在这些条件下，可以证明这个程序将在有限步骤内结束。

确定整个引导过程中景点将被启动多少次。

输入格式

输入从标准输入中以下列格式给出：

$N$ $K$

$A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_N$

输出格式

输出所求答案。

样例

7 6
2 5 1 4 1 2 3

4

7 10
1 10 1 10 1 10 1

7

15 100
73 8 55 26 97 48 37 47 35 55 5 17 62 2 60

8

样例1解释

初始时，七个团体按以下顺序排队：

小高引导的部分过程如下图所示：

• 初始时，队伍前面的团体有2人，有6个空座位。因此，他引导前面的团体进入景点，剩下4个空座位。
• 接下来，队伍前面的团体有5人，超过了4个空座位，所以启动景点。
• 景点启动后，再次有6个空座位，所以引导前面的团体进入景点，剩下1个空座位。
• 接下来，队伍前面的团体有1人，所以他们被引导进入景点，剩下0个空座位。
  总共，他在引导完成前启动景点四次。因此，输出4。

数据范围

$1 ≤ N,K ≤ 100, 1 ≤ A_i ≤ K （1 ≤ i ≤ N）$，所有输入值都是整数。

来源

• AtCoder ABC353B