题目描述

对于非负整数$K$，我们定义一个$K$级地毯如下：

• 0级地毯是一个1×1的网格，由一个黑色单元格组成。

• 对于$K > 0$，$K$级地毯是一个$3^K × 3^K$的网格。当这个网格被分成九个$3^{K-1} × 3^{K-1}$的块时：

  • 中央块完全由白色单元格组成。
  • 其他八个块是$(K-1)$级地毯。

给定一个非负整数$N$。按照指定格式打印一个$N$级地毯。

输入格式

输入$N$。

输出格式

输出$3^N$行。 第$i$行$(1 ≤ i ≤ 3^N)$应包含一个长度为$3^N$的字符串$S_i$，由'.'和'#'组成。如果$N$级地毯中从上到下第$i$行、从左到右第$j$列的单元格是黑色的，$S_i$的第$j$个字符$(1 ≤ j ≤ 3^N)$应为'#'，否则为'.'。

样例

1

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2

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样例解释

【样例1说明】
1级地毯是一个3×3的网格，如下所示：

按照指定格式输出时，它看起来就像样例输出。
【样例2说明】
2级地毯是一个9×9的网格。

数据范围

$0 ≤ N ≤ 6$，$N$是整数。

来源

• AtCoder ABC357C