题目描述

给定六个整数：$h_1, h_2, h_3, w_1, w_2, w_3$。

考虑在3×3的网格的每个方格中填入一个正整数，使得满足以下所有条件：

• 对于 $i=1,2,3$，从上往下第 $i$ 行的数字之和为 $h_i$。
• 对于 $j=1,2,3$，从左往右第 $j$ 列的数字之和为 $w_j$。

例如，如果 $(h_1, h_2, h_3) = (5, 13, 10)$ 且 $(w_1, w_2, w_3) = (6, 13, 9)$，则以下三种方式都满足条件。（还有其他满足条件的方式。）

有多少种满足条件的填数方式？

输入格式

输入从标准输入中给出，格式如下：

$h_1$ $h_2$ $h_3$ $w_1$ $w_2$ $w_3$

输出格式

输出满足条件的填数方式的数量。

样例

3 4 6 3 3 7

1

3 4 5 6 7 8

0

5 13 10 6 13 9

120

20 25 30 22 29 24

30613

样例解释

【样例1说明】
只有以下一种方式满足条件。因此，应输出 1。

【样例2说明】
可能没有满足条件的方式。

数据范围

$3 \leq h_1, h_2, h_3, w_1, w_2, w_3 \leq 30$，所有输入值均为整数。

来源

• AtCoder ABC256C