题目描述

有一个 $N \times N$ 的网格，初始时所有方格都是白色的。让 $(i,j)$ 表示第 $i$ 行第 $j$ 列的方格。小高有整数 $A$ 和 $B$，它们都在 1 到 $N$ 之间（包括1和N）。他将执行以下操作：

• 对于每个满足 $\max(1-A,1-B) \leq k \leq \min(N-A,N-B)$ 的整数 $k$，将 $(A+k,B+k)$ 涂黑。
• 对于每个满足 $\max(1-A,B-N) \leq k \leq \min(N-A,B-1)$ 的整数 $k$，将 $(A+k,B-k)$ 涂黑。

在这些操作之后，找出满足 $P \leq i \leq Q$ 和 $R \leq j \leq S$ 的每个方格 $(i,j)$ 的颜色。

输入格式

输入从标准输入中以下列格式给出：

$N$ $A$ $B$

$P$ $Q$ $R$ $S$

输出格式

输出 $Q-P+1$ 行。每行应包含一个长度为S-R+1 由 # 和 . 组成的字符串。第 $i$ 行第 $j$ 个字符应为 # 表示 $(P+i-1, R+j-1)$ 是黑色的，为 . 表示 $(P+i-1, R+j-1)$ 是白色的。

样例

5 3 2
1 5 1 5

...#.
#.#..
.#...
#.#..
...#.

5 3 3
4 5 2 5

#.#.
...#

1000000000000000000 999999999999999999 999999999999999999
999999999999999998 1000000000000000000 999999999999999998 1000000000000000000

#.#
.#.
#.#

样例解释

【样例1说明】
第一个操作将四个方格 $(2,1)$, $(3,2)$, $(4,3)$, $(5,4)$ 涂黑，第二个操作将四个方格 $(4,1)$, $(3,2)$, $(2,3)$, $(1,4)$ 涂黑。
因此，应该输出上述结果，因为 $P=1$, $Q=5$, $R=1$, $S=5$。
【样例2说明】
这些操作将九个方格 $(1,1)$, $(1,5)$, $(2,2)$, $(2,4)$, $(3,3)$, $(4,2)$, $(4,4)$, $(5,1)$, $(5,5)$ 涂黑。
因此，应该输出上述结果，因为 $P=4$, $Q=5$, $R=2$, $S=5$。
【样例3说明】
输入的整数可能不在32位整数范围内。

数据范围

• $1 \leq N \leq 10^{18}$
• $1 \leq A,B \leq N$
• $1 \leq P \leq Q \leq N$
• $1 \leq R \leq S \leq N$
• $(Q-P+1) \times (S-R+1) \leq 3 \times 10^5$。
• 所有输入都是整数。

来源

• AtCoder ABC230C