题目描述

我们在二维平面上有N个不同的点，编号为$1,2,...,N$。第$i$个点$(1≤i≤N)$的坐标是$(x_i,y_i)$。

请计算有多少个矩形满足以下条件：

1. 矩形的顶点都是给定的点中的一部分

2. 矩形的边平行于x轴或y轴

输入格式

输入从标准输入中给出，格式如下：

$N$

$x_1$ $y_1$

$x_2$ $y_2$

$\vdots$

$x_N$ $y_N$

输出格式

输出所求答案。

样例

6
0 0
0 1
1 0
1 1
2 0
2 1

3

4
0 1
1 2
2 3
3 4

0

7
0 1
1 0
2 0
2 1
2 2
3 0
3 2

1

样例1解释

有三个这样的矩形：

1. 顶点为点1、2、3、4的矩形

2. 顶点为点1、2、5、6的矩形

3. 顶点为点3、4、5、6的矩形

数据范围

$4 ≤ N ≤ 2000,0 ≤ x_i, y_i ≤ 10^9$,对于$(i ≠ j),(x_i,y_i) ≠ (x_j,y_j)$, 所有输入值都是整数。

来源

• AtCoder ABC218D