题目描述

我们有$N$根导火线串联在一起。从左数第$i$根导火线长度为$A_i$厘米，以每秒$B_i$厘米的恒定速度燃烧。考虑同时从左右两端点燃这个物体。找出两个火焰相遇的位置距离物体左端的距离。

输入格式

输入从标准输入中以下列格式给出：

$N$

$A_1$ $B_1$

$A_2$ $B_2$

$\vdots$

$A_N$ $B_N$

输出格式

以厘米为单位打印两个火焰相遇的位置距离物体左端的距离（只需打印数字）。

若输出与预期答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-5}$，则视为正确。

• 绝对误差=测量值-真值(约定真值)
• 相对误差=绝对误差/真值

样例

3
1 1
2 1
3 1

3.000000000000000

3
1 3
2 2
3 1

3.833333333333333

5
3 9
1 2
4 6
1 5
5 3

8.916666666666668

样例1解释

两个火焰将在距离物体左端3厘米处相遇。

数据范围

$1 ≤ N ≤ 10^5, 1 ≤ A_i,B_i ≤ 1000$，输入中的所有值都是整数。

来源

• AtCoder ABC223C