题目描述

$N$名选手进行了一场循环赛。给出一个$N \times N$的表格$A$，包含了比赛的结果。让$A_{i,j}$表示表格$A$第$i$行第$j$列的元素。

1. 当$i = j$时，$A_{i,j}$是-。

2. 否则，$A_{i,j}$是W、L或D。
   $A_{i,j}$是W表示选手$i$击败了选手$j$，是L表示选手$i$输给了选手$j$，是D表示选手$i$和选手$j$打平。

判断给定的表格是否矛盾。在以下情况下，表格被认为是矛盾的：

• 存在一对$(i,j)$，使得选手$i$击败了选手$j$，但选手$j$没有输给选手$i$；
• 存在一对$(i,j)$，使得选手$i$输给了选手$j$，但选手$j$没有击败选手$i$；
• 存在一对$(i,j)$，使得选手$i$和选手$j$打平，但选手$j$没有和选手$i$打平。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$N$

$A_{1,1}$ $A_{1,2}$ $\cdots$ $A_{1,N}$

$A_{2,1}$ $A_{2,2}$ $\cdots$ $A_{2,N}$

$\vdots$

$A_{N,1}$ $A_{N,2}$ $\cdots$ $A_{N,N}$

输出格式

如果给定的表格不矛盾，输出correct；如果矛盾，输出incorrect。

样例

4
-WWW
L-DD
LD-W
LDW-

incorrect

2
-D
D-

correct

样例解释

【样例说明1】
选手3击败了选手4，而选手4也击败了选手3，这是矛盾的。

【样例说明2】
没有矛盾。

数据范围

$2 \leq N \leq 1000, A_{i,i}$是-。当$i \neq j$时，$A_{i,j}$是W、L或D。

来源

• AtCoder ABC261B