题目描述

给定一个长度为 $N$ 的整数序列 $A=(A_1,A_2,...,A_N)$。找出 $A$ 的一个长度为 $M$ 的连续子数组 $B=(B_1,B_2,...,B_M)$，使得 $\sum_{i=1}^{M} i \times B_i$ 的值最大。请计算并输出这个最大值。

连续子数组是指从原序列中删除 0 个或多个开头元素和 0 个或多个结尾元素后得到的序列。
例如，(2, 3) 和 (1, 2, 3) 是 (1, 2, 3, 4) 的连续子数组，但 (1, 3) 和 (3, 2, 1) 不是。

输入格式

输入从标准输入中给出，格式如下：

$N$ $M$

$A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_N$

输出格式

输出所求答案。

样例

4 2
5 4 \-1 8

15

10 4
-3 1 -4 1 -5 9 -2 6 -5 3

31

样例1解释

当 $B=(A_3,A_4)$ 时，我们有 $\sum_{i=1}^{M} i \times B_i = 1 \times (-1) + 2 \times 8 = 15$。由于不可能得到 16 或更大的值，所以答案是 15。

注意，你不能选择例如 $B=(A_1,A_4)$。

数据范围

• $1 \le M \le N \le 2 \times 10^5$
• $-2 \times 10^5 \le A_i \le 2 \times 10^5$
• 所有输入均为整数。

来源

• AtCoder ABC267C