题目描述

在$xy$平面上有$N$个点，编号从$1$到$N$。第$i$个点的坐标是$(X_i,Y_i)$。任意两个不同的点都在不同的位置。请找出从这$N$个点中选择三个点形成一个面积大于$0$的三角形的方法数。

输入格式

输入从标准输入中给出，格式如下：

$N$

$X_1$ $Y_1$

$X_2$ $Y_2$

$\cdots$

$X_N$ $Y_N$

输出格式

将答案作为一个整数输出。

样例

4
0 1
1 3
1 1
-1 -1

3

20
224 433
987654321 987654321
2 0
6 4
314159265 358979323
0 0
-123456789 123456789
-1000000000 1000000000
124 233
9 -6
-4 0
9 5
-7 3
333333333 -333333333
-9 -1
7 -10
-1 5
324 633
1000000000 -1000000000
20 0

1124

样例1解释

下图说明了这些点的位置。

有三种选择点形成三角形的方法：{1,2,3}, {1,3,4}, {2,3,4}。

数据范围

• 所有输入值都是整数。
• $3 \le N \le 300$
• $-10^9 \le X_i,Y_i \le 10^9$
• 如果$i \neq j$，则$(X_i,Y_i) \neq (X_j,Y_j)$。

来源

• AtCoder ABC224C