题目描述

有 $HW$ 张卡片排列在一个 $H$ 行 $W$ 列的矩阵中。对于每个 $i=1,\ldots,N$，从上往下第 $A_i$ 行、从左往右第 $B_i$ 列的卡片上写有数字 $i$。其他 $HW-N$ 张卡片上没有写任何东西。

我们将对这些卡片重复执行以下两种操作，直到无法继续：

1. 如果存在一行没有写有数字的卡片，则移除该行的所有卡片，并将剩余的卡片向上移动。

2. 如果存在一列没有写有数字的卡片，则移除该列的所有卡片，并将剩余的卡片向左移动。

请找出操作结束后每张写有数字的卡片的位置。可以证明，无论以何种顺序执行操作，最终结果都是唯一确定的。

输入格式

输入从标准输入中给出，格式如下：

$H$ $W$ $N$

$A_1$ $B_1$

...

$A_N$ $B_N$

输出格式

输出 $N$ 行：如果操作结束后，写有数字 $i$ 的卡片位于从上往下第 $C_i$ 行、从左往右第 $D_i$ 列，则第 $i$ 行应输出 $C_i$ 和 $D_i$，中间用空格分隔。

样例

4 5 2
3 2
2 5

2 1
1 2

1000000000 1000000000 10
1 1
10 10
100 100
1000 1000
10000 10000
100000 100000
1000000 1000000
10000000 10000000
100000000 100000000
1000000000 1000000000

1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
10 10

样例解释

【样例1说明】
让我们用 * 表示没有写任何内容的卡片。最初，卡片的排列如下：

*****
****2
*1***
*****

操作结束后，卡片的排列如下：

*2
1*

这里，写有 1 的卡片位于从上往下第 2 行、从左往右第 1 列，写有 2 的卡片位于从上往下第 1 行、从左往右第 2 列。

数据范围

• $1 \leq H,W \leq 10^9$
• $1 \leq N \leq \min(10^5,HW)$
• $1 \leq A_i \leq H$
• $1 \leq B_i \leq W$
• 所有 $(A_i,B_i)$ 对都是不同的
• 输入中的所有值都是整数。

来源

• AtCoder ABC213C