题目描述

在$xy$平面上有$N$个人。第i个人位于$(X_i, Y_i)$。所有人的位置都不相同。

我们有一个长度为$N$的字符串$S$，由'L'和'R'组成。
如果$S_i$ = 'R'，则第$i$个人面向右方；如果$S_i$ = 'L'，则第$i$个人面向左方。所有人同时开始朝着他们面对的方向行走。这里，右和左分别对应$x$轴的正方向和负方向。

例如，下图显示了当$(X_1, Y_1) = (2, 3), (X_2, Y_2) = (1, 1), (X_3, Y_3) = (4, 1)$, $S =$ "RRL"时人们的移动情况。

我们说当两个朝相反方向行走的人到达同一位置时发生碰撞。如果所有人无限期地继续行走，是否会发生碰撞？

输入格式

输入从标准输入中以下列格式给出：

$N$

$X_1$ $Y_1$

$X_2$ $Y_2$

$\vdots$

$X_N$ $Y_N$

$S$

输出格式

如果会发生碰撞，输出"Yes"；否则，输出"No"。

样例

3
2 3
1 1
4 1
RRL

Yes

2
1 1
2 1
RR

No

10
1 3
1 4
0 0
0 2
0 4
3 1

Yes

样例解释

【样例1说明】
这个输入对应问题陈述中的例子。
如果所有人继续行走，第2个人和第3个人将会发生碰撞。因此，应该输出"Yes"。
【样例2说明】
由于第1个人和第2个人朝同一方向行走，他们永远不会发生碰撞。

数据范围

• $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $0 \leq X_i,Y_i \leq 10^9$
• 如果 $i \neq j$，则$(X_i, Y_i) \neq (X_j, Y_j)$
• 所有$X_i,Y_i$都是整数，$S$是一个长度为$N$的由'L'和'R'组成的字符串。

来源

• AtCoder ABC243C