题目描述

有$N$个砝码，分别称为砝码$1$、砝码$2$、...、砝码$N$。砝码$i$的质量为$A_i$。如果一个正整数$n$满足以下条件，我们称之为"好整数"：

• 我们可以选择最多3个不同的砝码，使它们的总质量为$n$。

有多少个小于等于$W$的正整数是好整数？

输入格式

输入从标准输入中给出，格式如下：

$N$ $W$

$A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_N$

输出格式

输出所求答案。

样例

2 10
1 3

3

2 1
2 3

0

4 12
3 3 3 3

3

7 251
202 20 5 1 4 2 100

48

样例解释

【样例1说明】
如果我们只选择重量1，它的总质量为1，所以1是一个好整数。
如果我们只选择重量2，它的总质量为3，所以3是一个好整数。
如果我们选择重量1和2，它们的总质量为4，所以4是一个好整数。
没有其他的好整数。同时，1、3和4都是小于等于W的整数。因此，答案是3。
【样例2说明】
没有小于等于W的好整数。
【样例3说明】
有3个好整数：3、6和9。
例如，如果我们选择重量1、2和3，它们的总质量为9，所以9是一个好整数。
注意，12不是一个好整数。

数据范围

• $1 \leq N \leq 300$
• $1 \leq W \leq 10^6$
• $1 \leq A_i \leq 10^6$
• 输入中的所有值都是整数。

来源

• AtCoder ABC251B