题目描述

有一个 $10^9$ 乘 $10^9$ 的方格网格。让 $(i,j)$ 表示从上往下数第 $(i+1)$ 行、从左往右数第 $(j+1)$ 列的方格 $(0 \leq i,j < 10^9)$。(注意这种不寻常的索引分配。)

每个方格要么是黑色要么是白色。方格 $(i,j)$ 的颜色由字符 $P[i \bmod N][j \bmod N]$ 表示，其中 B 表示黑色，W 表示白色。这里，$a \bmod b$ 表示 $a$ 除以 $b$ 的余数。

回答 $Q$ 个查询。

每个查询给出四个整数 $A,B,C,D$，要求你找出以 $(A,B)$ 为左上角、$(C,D)$ 为右下角的矩形区域内包含的黑色方格数量。

输入格式

输入从标准输入中按以下格式给出。这里，$\text{query}_i$ 是要处理的第 $i$ 个查询。

$N$ $Q$

$P_{0,0}$ $P_{0,1}$ $\cdots$ $P_{0,N-1}$

$P_{1,0}$ $P_{1,1}$ $\cdots$ $P_{1,N-1}$

$\vdots$

$P_{N-1,0}$ $P_{N-1,1}$ $\cdots$ $P_{N-1,N-1}$

$query_1$

$query_2$

$\vdots$

$query_Q$
每个查询按以下格式给出：

A B C D

输出格式

按照题目要求输出查询的答案，每个答案占一行。

样例

3 2
WWB
BBW
WBW
1 2 3 4
0 3 4 5

4
7

10 5
BBBWWWBBBW
WWWWWBBBWB
BBBWBBWBBB
BBBWWBWWWW
WWWWBWBWBW
WBBWBWBBBB
WWBBBWWBWB
WBWBWWBBBB
WBWBWBBWWW
WWWBWWBWWB
5 21 21 93
35 35 70 43
55 72 61 84
36 33 46 95
0 0 999999999 999999999

621
167
44
344
500000000000000000

样例1解释

下图展示了网格的左上部分。

对于第一个查询，以 $(1,2)$ 为左上角、$(3,4)$ 为右下角的矩形区域（图中红框所围区域）包含四个黑色方格。
对于第二个查询，以 $(0,3)$ 为左上角、$(4,5)$ 为右下角的矩形区域（图中蓝框所围区域）包含七个黑色方格。

数据范围

• $1 \leq N \leq 1000$
• $P[i][j]$ 是 W 或 B
• $1 \leq Q \leq 2 \times 10^5$
• $0 \leq A \leq C < 10^9$
• $0 \leq B \leq D < 10^9$
• $N, Q, A, B, C, D$ 都是整数。

来源

• AtCoder ABC331D