题目描述

对于正整数 $x$ 和 $y$，定义 $f(x, y)$ 如下：

• 将 $x$ 和 $y$ 的十进制表示解释为字符串，并按此顺序连接它们得到字符串 $z$。$f(x, y)$ 的值是将 $z$ 解释为十进制整数的值。

例如，$f(3, 14) = 314$ 且 $f(100, 1) = 1001$。

给定长度为 $N$ 的正整数序列 $A = (A_1, \ldots, A_N)$。求以下表达式的值模 998244353：$\sum_{i=1}^{N-1}\sum_{j=i+1}^N f(A_i,A_j)$。

输入格式

输入从标准输入中给出，格式如下：

$N$

$A_1$ $\ldots$ $A_N$

输出格式

输出所求答案。

样例

3
3 14 15

2044

5
1001 5 1000000 1000000000 100000

625549048

样例解释

【样例1说明】

• $f(A_1, A_2) = 314$
• $f(A_1, A_3) = 315$
• $f(A_2, A_3) = 1415$

因此，答案是 $f(A_1, A_2) + f(A_1, A_3) + f(A_2, A_3) = 2044$。
【样例2说明】
请确保计算结果对 998244353取模。

数据范围

• $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq A_i \leq 10^9$
• 所有输入值都是整数。

来源

• AtCoder ABC353D