题目描述

小高和小李得到了两个长度为$N$的01序列$S$和$T$。他们想找到一个长度为$N$的01序列$U$，使得$U$与$S$的汉明距离等于$U$与$T$的汉明距离。在所有满足条件的序列中，他们希望找到字典序最小的那个。

1. 01序列是指仅由0和1组成的字符串。

2. 两个等长序列的汉明距离是指对应位置上字符不同的数量。

3. 字典序比较时，0被认为小于1。

输入格式

输入包含三行分别是$N$，$S$，$T$。

输出格式

如果存在满足条件的序列$U$，输出字典序最小的$U$。如果不存在，输出-1。

样例

5
00100
10011

00001

1
0
1

-1

样例解释

【样例1说明】
对于$U = 00001$，$U$与$S$的汉明距离和$U$与$T$的汉明距离都是2。这是满足条件的字典序最小的序列。
【样例2说明】
不存在满足条件的序列$U$，因此输出-1。

数据范围

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $N$是整数。
• $S$和$T$都是长度为$N$的01序列。

来源

• AtCoder ARC151A