题目描述

小高买了一座长度为 $L$ 的桥。他决定用长度为 $W$ 的蓝色防水布覆盖这座桥。

在下面，桥上的位置用距离桥左端的距离来表示。当一块防水布的左端放置在位置 $x$($0 ≤ x ≤ L-W$，$x$ 为实数)时，它覆盖的范围是\[x, x+W\]。（注意两端都包括在内。）他已经放置了 $N$ 块防水布。第 $i$ 块防水布的左端在位置 $a_i$。

至少还需要多少块防水布才能完全覆盖这座桥？这里，当桥上任意一个在 $0$ 和 $L$ 之间（包括 $0$ 和 $L$）的实数位置 $x$ 都被某块防水布覆盖时，我们说桥被完全覆盖了。

输入格式

输入从标准输入中给出，格式如下：

$N$ $L$ $W$

$a_1$ $\cdots$ $a_N$

输出格式

输出完全覆盖桥所需的最少防水布数量。

样例

2 10 3
3 5

2

5 10 3
0 1 4 6 7

0

12 1000000000 5
18501490 45193578 51176297 126259763 132941437 180230259 401450156 585843095 614520250 622477699 657221699 896711402

199999992

样例1解释

例如，在位置 0 和 7 各放置一块防水布，就可以完全覆盖这座桥。

数据范围

• 所有输入值都是整数。
• $1 ≤ N ≤ 10^5$
• $1 ≤ W ≤ L ≤ 10^18$
• $0 ≤ a_1 < a_2 < ... < a_N ≤ L-W$

来源

• AtCoder ARC134A